2019-2020年高三上学期第二次周测数学理试题含答案.doc

2019-2020年高三上学期第二次周测数学理试题含答案一选择题：1.若集合，则( )A. B. C. D.2.若,则下列不等式成立的是( )A. B. C. D.3.下列命题错误的是（ ）A.对于命题，使得，则为：，均有B.命题“若，则”的逆否命题为“若， 则” C.若为假命题，则均为假命题D.“”是“”的充分不必要条件 4.若是上周期为的奇函数，且满足，则A. B. C. D. 5.的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D. 6.设，则（ ）A. B. C. D. 7.若实数满足条件 ，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 8.设函数的图象恒过定点，若点的直线 上，其中均大于，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 9.设是定义在上的偶函数，当时，且，则不等式的解集是 ( ) A. B. C. D. 10.设函数在上是减函数，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.11.设函数，若，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 12.设函数的周期为,当时,若，则函数的所有零点之和为（ ）A. B. C. D. 二填空题：13.设在上是奇函数，当时，则当时_.14.设函数若，则实数 . 15.设，若函数有零点，则的取值范围是_.16.给出下列四个命题：函教在区间上存在零点；若，则函数在处取得极值；若，则函数的值城为；“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件，其中正确命题的序号是_.三解答题：17.设二次函数的二次项系数为，的解集为，若方程有两个相等的根，求的解析式.18.设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导数的 最小值为，求的值.19.设函数（且）的图象过点，点关于直线的对称点在的图象上，（）求函数的解析式；（）令，求的最小值及取得最小值时的值20.设知函数，（）当，解不等式；（）若函数是奇函数，求的值；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围21.设函数，曲线在点处的切线方程为，（I）求的解析式；（II）若 对一切恒成立，求实数的取值范围。22.设函数（）求函数的最小值；（）对一切恒成立，求实数的取值范围；（）证明：对一切都有一选择题：B D C A C;AB A C C D; C D二填空题：13. 14. 15. 16.三解答题：17.设二次函数的二次项系数为，的解集为，若方程有两个相等的根，求的解析式.解：因为的解集为，所以 由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 由于 代入得的解析式18.设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导数的 最小值为，求的值.19.设函数（且）的图象过点，点关于直线的对称点在的图象上，（）求函数的解析式；（）令，求的最小值及取得最小值时的值解：（）点关于直线的对称点Q的坐标为由得解得，故函数解析式为（）（），当且仅当即时，“”成立而函数在上单调递增，则，故当时函数取得最小值20.设知函数，（）当，解不等式；（）若函数是奇函数，求的值；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围解：(1) 当时不等式解得 原不等式的解集为 (2) ， 是奇函数 恒成立 ，即 (3)上恒成立上恒成立设，则只需 当且仅当故， 的取值范围是21.设函数，曲线在点处的切线方程为，（I）求的解析式；（II）若 对一切恒成立，求实数的取值范围。解：（）方程可化为当时，又，于是解得故（）不等式等价于对一切恒成立令，则，在上单调递增，10分 ，22.设函数（）求函数的最小值；（）对一切恒成立，求实数的取值范围；（）证明：对一切都有解：（1），由得当单调递减，当单调递增故（2），则设，则， 当单调递减； 当单调递增，所以，对一切恒成立，所以故实数的取值范围（3）问题等价于证明，由可知的最小值是，当且仅当时取到设，则，易得，当且仅当时取到，从而对一切，都有成立.