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2.4 圆柱的体积1教学目标 1、通过教学,使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值,培养应用已有知识解决新问题的能力。3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。2教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。3教学难点 理解圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化”方法的价值。4教学准备 1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。2、多媒体课件。5教学过程 教学活动 活动1【导入】一、复习导入、揭示课题 谈话:前几节课我们已经认识了圆柱体,学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积,今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下,什么叫体积?(指名回答,生:物体所占空间的大小叫做体积。)我们学会计算哪些立体图形的体积呢?(指名学生回答,教师演示课件。根据学生的回答,板书:长方体的体积=底面积高)1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。2、揭题:老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法?今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。(板书课题:圆柱的体积)3、教师:在研究这个问题之前,我们先来复习一下,圆的面积是怎样计算的呢?圆的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生:把一个圆,平均分成若干个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。)根据学生的叙述,教师课件演示。活动2【讲授】二、自主探究，精讲点拨 1、教师:那么今天我们要研究的圆柱的体积,能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样,转化成我们学过的立体图形,推导出计算圆柱体积的公式呢?2、学生小组讨论、交流。教师:同学们自己先在小组里讨论一下(1)你准备把圆柱体转化成什么立体图形?(2)你是怎样转化成这个立体图形的?(3)转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系?3、推导圆柱体积公式。学生交流,教师动画演示。(1)把圆柱体转化成长方体。(2)怎样转化成长方体呢?(指名叙述:把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。)你会操作吗?(学生演示教具)(3)教师说明:底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形就越接近长方体。(4)教师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?(生:形状变了,体积大小没变。)(5)推导圆柱体积公式。讨论:切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(学生回答:切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。)教师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?板书:圆柱的体积=底面积高V=Sh活动3【练习】三、运用公式，解决问题 教师:根据圆柱体积的计算公式,如果要求圆柱的体积,你必须知道哪些条件就可以求?1.知道圆柱的底面积和高,可以求圆柱的体积。计算下面圆柱的体积:底面积/m2高/m体积/m30.61.20.2532.知道圆柱的底面半径和高,可以求圆柱的体积。一个圆柱形零件,底面半径是5厘米,高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?3.知道圆柱的底面积直径和高,可以求圆柱的体积。计算圆柱的体积:底面直径8厘米,高4厘米。4.知道圆柱的底面周长和高,可以求圆柱的体积。一根圆柱形木料,底面周长是62.8厘米,高是50厘米,这根木料的体积是多少?活动4【练习】四、迁移应用，质疑反馈。 1、判断正误,对的画“”,错误的画“”。(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。( )(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。( )(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。( )2.智慧屋:已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米,底面半径为3厘米,求这个圆柱的体积。活动5【活动】五、全课小结。 这节课你学会了什么?有什么感受?活动6【作业】六、作业布置： 完成作业纸上的习题。活动7【活动】板书设计 板书设计:圆柱的体积 长方体的体积=底面积X高 s h v圆柱体的体积=底面积X高 r h vV= s h d h v c h v活动8【活动】教学反思
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