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6.4线段的垂直平分线 第一课时,鲁教版初三第六章证明二,实验初中数学组,我们曾经利用折纸的方法得到: 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,你能证明这一结论吗?,已知:如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.,分析:要证明PA=PB,就需要证明PA,PB所在的APCBPC，,定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,温馨提示：这个结论是经常用来证明两条线段相等,你能写出“定理” 的逆命题吗?它是真的吗？,定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,已知:如图,PA=PB. 求证:点P在AB的垂直平分线上.,温馨提示：这个结论经常用来证明点在直线上或直线经过某一点,逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,如图，在ABC中，AB=AC，D是三角形内部 的一点，且BD=CD. 求证：AD是BC的垂直平分线.,已知:线段AB,如图. 求作:线段AB的垂直平分线. 作法:,用直尺和圆规作线段的垂直平分线.,1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.,2. 作直线CD.,则直线CD就是线段AB的垂直平分线.,请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.,温馨提示：这种方法也可以作线段的中点.,已知直线l和l上一点P,利用尺规作l的垂线,使 它经过点P.,1.如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果ECD=600,那么EDC= 0.,7,60,挑战自我,2.如图,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BCE的周长等于50,求BC的长.,自主完成同步学习26页14题,课堂作业：习题6.10第1、2、3题 家庭作业：完成练习册6.10 预习下一节新课,
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