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2019-2020年高三上学期第二次周测数学文试题含解析一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共计60分,在每题给出的四个选项中,只有一个是正确的.)1、的值为( )AB C D 【答案】A【解析】解法一:;解法二:2、已知集合,则=( )ABCD【答案】A3、若,是任意实数,且,则( )AB CD 【答案】D4、若方程有两个解,则的取值范围是( )ABCD 【答案】A 【解析】图象法5、函数的图象大致是 ( )ABCD【答案】A 【解析】(xx高考福建卷(文)根据函数图象上的特殊点及奇偶性,利用排除法判断.,当时,即过点,排除B,D.因为,所以是偶函数,其图象过于轴对称,故选A.6、已知是偶函数,它在上是减函数.若,则的取值范围是( )AB CD 【答案】C7、已知角的终边在射线上,则( )A. B. C. D.【答案】A8、在中,条件甲:,条件乙:,则甲是乙的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件 【答案】C9、已知,则=( )ABCD【答案】C10、设,,则( )AB CD【答案】D 【解析】(xx高考课标卷(文)利用对数函数的性质求解:;有对数函数的性质可知:,所以11、的内角,的对边分别为,已知,则的面积为()ABCD【答案】B 【解析】(xx高考课标卷(文)因为,所以由正弦定理,得,即,所以,所以.12、已知是三次函数的两个极值点,且,则的取值范围是( )ABCD【答案】A【解析】因为,由题意可知,画出,满足的可行域,如图中的阴影部分(不包括边界)所示,表示可行域内的点与点D(1,2)的连线的斜率,记为,观察图形可知,而,所以,故选A.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.)13、的值是_.【答案】 【解析】(xx高考四川卷(文)14、已知,都是锐角,则= . 【答案】【解析】(必修4教材)提示:15、设,则函数的最大值是 ,最小值 .【答案】,16、设,若对任意实数都有|,则实数的取值范围是_. 【答案】 【解析】(xx高考江西卷(文)由于,则,要使恒成立,则三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答过程书写在答题纸的相应位置.)17(本题满分10分)设为奇函数,为常数.(I)求的值;(II)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.【答案】(I)由已知即即:,.即,解得,又时,无意义,舍去. (II)原不等式可化为.令,则对于区间上的每一个都成立等价于在上的最小值大于.因为在上为增函数,当时,取得最小值,则的范围为.18(本题满分12分)设函数.()求的最小值,并求使取得最小值的的集合;()不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.【答案】(xx高考安徽(文)解:(1) 当时,此时 所以,的最小值为,此时x 的集合. (2)横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得; 然后向左平移个单位,得19(本题满分12分) 已知函数.(I)求函数的最小正周期、最值; (II)若,且,求的值.【答案】(xx高考北京卷(文)解:(I)因为= =,所以的最小正周期为,最大值为. (II)因为,所以. 因为, 所以,所以,故. 20(本题满分12分)在中,角,对应的边分别是,. 已知.()求角的大小;()若的面积,求的值.【答案】(xx高考湖北卷(文)解: ()由,得, 即,解得 或(舍去). 因为,所以. ()由得. 又,知. 由余弦定理得故. 又由正弦定理得. 21(本题满分12分) 设函数在,处取得极值,且()若,求的值,并求的单调区间;()若,求的取值范围【答案】解: 2分()当时, ;由题意知为方程的两根,所以 由,得4分从而,当时,;当时,故在单调递减,在,单调递增6分()由式及题意知为方程的两根,所以从而,由上式及题设知 8分考虑, 10分故在单调递增,在单调递减,从而在的极大值为又在上只有一个极值,所以为在上的最大值,且最小值为所以,即的取值范围为12分22(本题满分12分) 已知函数() 求的单调区间; 如果是曲线上的任意一点,若以为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;(3)讨论关于的方程的实根情况 【答案】解:() ,定义域为, 则 因为,由得, 由得, 所以的单调递增区间为 ,单调递减区间为 ()由题意,以为切点的切线的斜率满足 ,所以对恒成立 又当时, ,所以的最小值为 ()由题意,方程化简得+ 令,则 当时, ,当时, ,所以在区间上单调递增,在区间上单调递减 所以在处取得极大值即最大值,最大值为 所以 当,即时, 的图象与轴恰有两个交点,方程有两个实根, 当时, 的图象与轴恰有一个交点,方程有一个实根, 当时, 的图象与轴无交点,方程无实根
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