2019-2020年高三上学期第二次周测数学文试题含解析.doc

2019-2020年高三上学期第二次周测数学文试题含解析一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1、的值为（ ）AB C D 【答案】A【解析】解法一：；解法二：2、已知集合，则=（ ）ABCD【答案】A3、若，是任意实数，且，则（ ）AB CD 【答案】D4、若方程有两个解，则的取值范围是（ ）ABCD 【答案】A 【解析】图象法5、函数的图象大致是 （ ）ABCD【答案】A 【解析】（xx高考福建卷（文）根据函数图象上的特殊点及奇偶性，利用排除法判断.，当时，即过点，排除B,D.因为，所以是偶函数，其图象过于轴对称，故选A.6、已知是偶函数，它在上是减函数.若，则的取值范围是（ ）AB CD 【答案】C7、已知角的终边在射线上，则（ ）A. B. C. D.【答案】A8、在中，条件甲：，条件乙：，则甲是乙的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件 【答案】C9、已知，则=（ ）ABCD【答案】C10、设，,则（ ）AB CD【答案】D 【解析】（xx高考课标卷（文）利用对数函数的性质求解：；有对数函数的性质可知：，所以11、的内角,的对边分别为,已知,则的面积为（）ABCD【答案】B 【解析】（xx高考课标卷（文）因为，所以由正弦定理，得，即，所以，所以.12、已知是三次函数的两个极值点，且,则的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，由题意可知，画出，满足的可行域，如图中的阴影部分(不包括边界)所示，表示可行域内的点与点D(1,2)的连线的斜率，记为，观察图形可知，而，所以，故选A.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.）13、的值是_.【答案】 【解析】（xx高考四川卷（文）14、已知，都是锐角，则= . 【答案】【解析】（必修4教材）提示：15、设，则函数的最大值是 ，最小值 .【答案】，16、设,若对任意实数都有|,则实数的取值范围是_. 【答案】 【解析】（xx高考江西卷（文）由于，则，要使恒成立，则三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.）17(本题满分10分)设为奇函数，为常数.(I)求的值；(II)若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】(I)由已知即即：，.即，解得，又时，无意义，舍去. (II)原不等式可化为.令，则对于区间上的每一个都成立等价于在上的最小值大于.因为在上为增函数，当时，取得最小值，则的范围为.18(本题满分12分)设函数.()求的最小值,并求使取得最小值的的集合;()不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.【答案】（xx高考安徽（文）解:(1) 当时,此时 所以,的最小值为,此时x 的集合. (2)横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得; 然后向左平移个单位,得19(本题满分12分) 已知函数.(I)求函数的最小正周期、最值; (II)若,且,求的值.【答案】（xx高考北京卷（文）解:(I)因为= =,所以的最小正周期为,最大值为. (II)因为,所以. 因为, 所以,所以,故. 20(本题满分12分)在中,角,对应的边分别是,. 已知.()求角的大小；()若的面积,求的值.【答案】（xx高考湖北卷（文）解: ()由,得, 即,解得 或(舍去). 因为,所以. ()由得. 又,知. 由余弦定理得故. 又由正弦定理得. 21(本题满分12分) 设函数在，处取得极值，且（）若，求的值，并求的单调区间；（）若，求的取值范围【答案】解： 2分（）当时， ；由题意知为方程的两根，所以 由，得4分从而，当时，；当时，故在单调递减，在，单调递增6分（）由式及题意知为方程的两根，所以从而，由上式及题设知 8分考虑， 10分故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为所以，即的取值范围为12分22(本题满分12分) 已知函数（） 求的单调区间； 如果是曲线上的任意一点，若以为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；（3）讨论关于的方程的实根情况 【答案】解:() ，定义域为， 则 因为，由得， 由得， 所以的单调递增区间为 ，单调递减区间为 ()由题意，以为切点的切线的斜率满足 ，所以对恒成立 又当时， ，所以的最小值为 ()由题意，方程化简得+ 令，则 当时， ，当时， ，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减 所以在处取得极大值即最大值，最大值为 所以 当，即时， 的图象与轴恰有两个交点，方程有两个实根， 当时， 的图象与轴恰有一个交点，方程有一个实根， 当时， 的图象与轴无交点，方程无实根