2019-2020年高三下学期第七次月考（数学理）.doc

2019-2020年高三下学期第七次月考（数学理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1为等差数列，则等于（ ）A1 B2 C3 D42（） 等于等于等于不存在3已知向量， ，若与平行，则等于（ ）24“”是“”成立的（ ）A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既非充分也非必要条件5已知函数则的值是( )A 27 B C D 6函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A BC D7在一个45o的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45o，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（ ）A30o B45o C60o D90o8某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有个指示灯若每次显示其中的4个，并且恰有3个相邻，则可显示的不同信号共有（ ）A80种 B160种 C320种 D640种9直线与圆相交于A、B两点(其中是实数)，且是直角三角形(O是坐标原点)，则点与点之间距离的最小值为（ ） A 0 B C D 10定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式则当时，的取值范围是( )A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11集合，集合，则=_12设复数，若为纯虚数，则实数 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 13 某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是 14如图，已知椭圆的左、右准线分别为，且分别交轴于两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于 15是定义在R上的函数，且，若，则 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分13分）若，求函数的最大值及取最大值时相应的值17（本小题满分13分）甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率为，乙与丙击中目标的概率分别为，每人是否击中目标是相互独立的记目标被击中的次数为，且的分布列如下表：0123（）求的值；（）求的数学期望18（本小题满分13分）在三棱锥中，侧棱、与底面所成的角相等，点到平面的距离为（）求二面角的大小；（）求点到平面的距离19（本小题满分12分）已知直线上有一个动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足(为坐标原点)，记点的轨迹为（）求曲线的方程；（）若直线是曲线的一条切线，当点到直线的距离最短时，求直线的方程 20（本小题满分12分）已知（）若在内为单调增函数，求的取值范围；（）若函数在处取得极小值，求的取值范围21（本小题满分12分） 已知函数（I）求的值（II）已知数列满足，求数列的通项公式;() 求证:重庆八中高xx级高三（下）第七次月考理科参考答案一选择题 （每小题分，共50分）题号12345678910答案CCBAACCD二填空题 （每小题5分，共25分）11；12；1360；14；15xx三解答题16解： 6分 因0，所以， 当，即时， 13分17解：（）由题设可得，化简得 2分 4分联立可得，7分（）由题设得： 10分 13分18解法一：（）， ， 是的直角三角形，侧棱、与底面所成的角相等，点在平面内的射影是的外心，即斜边的中点2分取的中点，连，则，且又是在平面内的射影，为二面角的平面角4分在中，故二面角的大小为7分（），设点到平面的距离为，则由得：10分解方程得，点到平面的距离等于13分解法二： ， ， 是的直角三角形，侧棱、与底面所成的角相等，点在平面内的射影是的外心，即斜边的中点2分以为原点，、分别为轴、轴正向，以的垂直平分线为轴建立空间直角坐标系（如图）， ， ，4分设平面的一个法向量为，则， ，令得， 7分（）面为面，法向量为，二面角为锐角，记为，即故二面角的大小为10分（），平面的一个法向量点到平面的距离即点到平面的距离等于13分19解：（）设点的坐标为,则点的坐标为 , 当时,得,化简得 2分当时, 、三点共线，不符合题意，故曲线的方程为 4分（）解法1: 直线与曲线相切,直线的斜率存在 设直线的方程为, 5分 由 得 直线与曲线相切,即 6分点到直线的距离10分当且仅当，即时，等号成立此时 直线的方程为或 12分解法2：由，得, 直线与曲线相切, 设切点的坐标为，其中，则直线的方程为：，化简得 6分点到直线的距离 10分 当且仅当，即时，等号成立直线的方程为或 12分 解法3：由，得，直线与曲线相切, 设切点的坐标为，其中，则直线的方程为：，化简得 6分点到直线的距离 10分 当且仅当，即时，等号成立,此时直线的方程为或 12分20解：2分（）在内为单调增函数 在上恒成立又，在上恒成立，5分（）由得，当时，由得，由得，在处取得极小值（不合题意）7分当时，对恒成立在定义域内无极小值9分当时，由得由得，此时在处取得极小值11分综上，函数在处取极小值时，12分21解:()因为1分所以设 +得:2分（）由两边同减去1,得所以，6分即是以2为公差，为首项的等差数列,所以 8分（）因为所以10分所以12分