2019-2020年（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训7解析几何 苏教版.doc

2019-2020年（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训7解析几何 苏教版1已知点P(a，b)关于直线l的对称点为P(b1，a1)，则圆C：x2y26x2y0关于直线l对称的圆C的方程为_2椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x4，则该椭圆的方程为_3在ABC中，ACB60，sin Asin B85，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为_4直线ax2y60与直线x(a1)y(a21)0平行，则a_.5在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点A(4，0)，C(4,0)，顶点B在椭圆1上，则等于_6双曲线1(a0，b0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界)，若点(1,2)在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是_7已知双曲线C：1(a0，b0)的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为_8直线x2y20经过椭圆1(ab0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为_9过直线l：y2x上一点P作圆C：(x8)2(y1)22的切线l1，l2，若l1，l2关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为_10如图，设M(1,2)是一个定点，过M作两条相互垂直的直线l1，l2，设原点到直线l1，l2的距离分别为d1，d2，则d1d2的最大值是_11已知圆C过点P(1,1)，且与圆M：(x2)2(y2)2r2(r0)关于直线xy20对称(1)求圆C的方程；(2)设Q为圆C上的一个动点，求的最小值；(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由12.已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：x2.(1)求椭圆的标准方程；(2)设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值考前名师叮嘱1设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，你是否注意到直线垂直于x轴时，斜率k不存在的情况2在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合3直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式以及各种形式的局限性(如点斜式不适用于斜率不存在的直线)4直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. 直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以设为1，但不要忘记当a0时，直线ykx在两条坐标轴上的截距都是0，也是截距相等5处理直线与圆的位置关系有两种方法：(1)利用点到直线的距离与半径的关系；(2)直线方程与圆的方程联立，判别式一般来说，前者更简捷6处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系7在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形8在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？9在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式0的限制(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在0下进行)10椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形(a，b，c)11通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦参考答案保温特训(七)1解析由圆C：x2y26x2y0得，圆心坐标为(3,1)，半径r，所以对称圆C的圆心为(11,31)即(2,2)，所以(x2)2(y2)210.答案(x2)2(y2)2102解析椭圆的焦距为4，所以2c4，c2因为准线为x4，所以椭圆的焦点在x轴上，且4，所以a24c8，b2a2c2844，所以椭圆的方程为1.答案13解析设BCm，ACn，则，mn2a，(2c)2m2n22mncos 60先求得ma，na，代入得4c2a2，e.答案4解析根据两直线平行的条件建立方程求解因为直线ax2y60与x(a1)y(a21)0平行，所以解得a1.答案15解析由正弦定理得.答案6解析双曲线1的一条渐近线为yx，点(1,2)在该直线的上方，由线性规划知识，知：2，所以e2125，故e(1，)答案(1，)7解析由题意知：B，A(a,0)，F(c,0)，则2ac，即e22e10，解得e1.答案18解析直线x2y20与坐标轴的交点为(2,0)，(0,1)，依题意得，c2，b1ae.答案9解析根据平面几何知识可知，因为直线l1，l2关于直线l对称，所以直线l1，l2关于直线PC对称并且直线PC垂直于直线l，于是点P到点C的距离即为圆心C到直线l的距离，d3.答案310解析由题意，设O到两条直线的距离为OC，OD，则四边形OCMD是矩形，ddOM25，(d1d2)22d1d25(d1d2)252d1d2，因为d1d2，所以(d1d2)25(d1d2)210d1d2，当且仅当d1d2时等号成立从而d1d2的最大值是.答案11解(1)设圆心C(a，b)，则解得则圆C的方程为x2y2r2，将点P的坐标代入，得r22，故圆C的方程为x2y22.(2)设Q(x，y)，则x2y22，且(x1，y1)(x2，y2)x2y2xy4xy2，所以的最小值为4.(3)由题意，知直线PA和直线PB的斜率存在，且互为相反数，故可设PA：y1k(x1)，PB：y1k(x1)由得(1k2)x22k(1k)x(1k)220.因为点P的横坐标x1一定是该方程的解，故可得xA，同理xB.所以kAB1kOP.所以直线OP和AB一定平行12解(1)椭圆C的短轴长为2，椭圆C的一条准线为l：x2，不妨设椭圆C的方程为y21.2，即c1.椭圆C的方程为y21.(2)F(1,0)，右准线为l：x2，设N(x0，y0)，则直线FN的斜率为kFN，直线ON的斜率为kON，FNOM，直线OM的斜率为kOM，直线OM的方程为：yx，点M的坐标为M.直线MN的斜率为kMN.MNON，kMNkON1，1，y2(x01)x0(x02)0，即xy2.ON为定值