2019-2020年高三上学期10月阶段性考试 数学（理） 含答案.doc

大庆铁人中学高三年级上学期阶段考试2019-2020年高三上学期10月阶段性考试 数学（理） 含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请考生把答案填写在答题纸相应位置上。）1.设集合M0,1,2，Nx|x23x20，则MN等于()A1 B2 C0,1 D1,22.设p：|4x3|1；q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A0， B(0，) C(，0，) D(，0)(，)3直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A2 B4 C2 D44角的终边过点P(1,2)，则sin 等于()A. B. C D5定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3) Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)bc，abc0，集合Am|f(m)0 BmA，都有f(m3)0Cm0A，使得f(m03)0 Dm0A，使得f(m03)011设函数，则函数的各极大值之和为（ ）A B C D12当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是() A5，3 B6， C6，2 D4，3第卷 （非选择题 满分90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请考生把答案填写在答题纸相应位置上。）13已知f(x)则f(log27)_.14已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x2)，当2x3时，f(x)x，则f(105.5)_.15设1x2，则，()2，的大小关系是_(用“”连接)16已知f(x)xex，g(x)(x1)2a，若x1，x2R，使得f(x2)g(x1)成立，则实数a的取值范围是_三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）已知中, 角对边分别为,已知.(1)若的面积等于,求(2)若,求的面积.18（本小题满分12分）关于x的二次方程x2(m1)x10在区间0,2上有解，求实数m的取值范围19（本小题满分12分）如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，AB4，BCCD2，AA12，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点(1)证明：直线EE1平面FCC1；(2)求二面角BFC1C的余弦值20（本小题满分12分）抛物线y24x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点(1)若2，求直线AB的斜率；(2)设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值21（本小题满分12分）已知曲线在点处的切线的斜率为1.(1)若函数f(x)的图象在上为减函数，求的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求a的取值范围22（本小题满分12分）设函数f(x)k(ln x)(k为常数，e2.718 28是自然对数的底数)(1)当k0时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，求k的取值范围参考答案DADBA BDABA DC 2.5 ()20，则应有f(2)0，又f(2)22(m1)21，m.若f(x)0在区间0,2上有两解，则m1.由可知m的取值范围是(，1方法二显然x0不是方程x2(m1)x10的解，00，所以当x(0,2)时，f(x)0，函数yf(x)单调递增所以f(x)的单调递减区间为(0,2)，单调递增区间为(2，)(2)由(1)知，k0时，函数f(x)在(0,2)内单调递减，故f(x)在(0,2)内不存在极值点；当k0时，设函数g(x)exkx，x(0，)所以g(x)exkexeln k，当00，yg(x)单调递增故f(x)在(0,2)内不存在两个极值点当k1时，得x(0，ln k)时，g(x)0，函数yg(x)单调递增所以函数yg(x)的最小值为g(ln k)k(1ln k)函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，当且仅当解得ek.综上所述，函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点时，k的取值范围为(e，)（文科）解（）时，。当时;当时，;当时，。故在，单调增加，在（-1，0）单调减少。（）。令，则。若，则当时，为减函数，而，从而当x0时0，即0.若，则当时，为减函数，而，从而当时0，即0. 综合得的取值范围为