2019-2020年高考模拟考试数学一.doc

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2019-2020年高考模拟考试数学一注意事项:1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.参考公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) S=4R2如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P.那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 函数的反函数是( )A. B. C. D、2.已知直线l的方程是,与直线l垂直的一条直线的方程是( )A. B. C. D. 3. 已知,命题p:,命题q:.则命题p是命题q的( )A. 充要条件 B.充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件4.已知A、B为锐角三角形的两个内角,设m=cosB,n=sinA,则下列各式中正确的是( )A、mn B、mn C、nm D、nm5.设的展开式的各项系数之和为,则展开式中二项式系数最大的项是( )(A)第项 (B)第项 (C)第项和第项 (D)第项6. O是平面上任意一点,a,b,manb (m、nR),若A、B、C三点共线,则m、n满足 ( ) Amn1Bmn1Cmn0Dmn17.若函数的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是 ( ) Am1B1m0Cm1D0m18.ABC中,的大小为 ( )ABC或D 9.已知公比为的等比数列,若,则数列是( )A公比为的等比数列 B公比为的等比数列 C公差为的等差数列 D公差为的等差数列10.已知函数的定义域为,函数的图象如右图所示,则函数的图象是 ( )11.已知,对于抛物线上任何一点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 12.已知是正四面体的面上一点,到面的距离与到点的距离相等,则动点的轨迹所在的曲线是( )A. 圆 B.椭圆 C. 双曲线 D.抛物线二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上13.设集合,则= 14. 一项“过关游戏”规则规定:在第n关要抛掷一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2,则算过关,那么,连过前二关的概率是_15.定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项和它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列.这个常数叫做等积数列的公积. 已知是等积数列,且,公积为2,则这个数列的前项的和= 16. 假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角,由于受了点伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上,右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去,从最初位置爬到6号蜂房共有 _种不同的爬法。三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)已知函数 ()求函数的周期;()函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到?18. (本小题满分12分)袋中有4个白球,6个红球,在抽取这些球的时候谁也无法看到球的颜色.现先由甲取出3个球,并且取出的球不再放回袋中,再由乙取出4个球,若规定取得白球多者获胜,试求甲获胜的概率.19. (本小题满分12分)已知四棱锥.四边形是边长为1的正方形,.()求证: . ()试问:当的长度为多少时,二面角的大小为 ? 20. (本小题满分12分)已知数列an各项均为正数,Sn为其前n项的和.对于任意的,都有.(1)求数列的通项公式.(2)若对于任意的恒成立,求实数的最大值.21. (本小题满分13分)对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:在D内单调递增或单调递减;存在区间上的值域为a,b;那么把叫闭函数. (1)求闭函数符合条件的区间a,b (2)判断函数是否为闭函数?并说明理由; (3)若是闭函数,求实数k的范围. 22. (本小题满分13分)已知抛物线x2=2y的焦点为F,准线为l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A、B(1) 证明:直线PA垂直于直线PB;(2)若,试求实数的值。江苏省成化高级中学高考模拟考试一数学试题答案一、 选择题(每小题5分,共60分)1.A 2.C 3.A 4.A 5.D 6.B 7.B 8.A 9.A 10.B 11.D 12.B二、填空题(每小题4分,共16分)13. 14. 15. 16.21三、解答题(1720每小题满分12分 21-22小题满分13分)17、解:即 (2分) (4分) (6分) ()函数的最小正周期为( 8分) ()将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象( 10分)将函数的图象向上平移2个单位得到函数的图象.( 12分)18. 甲获胜的概率=19(I) 在面内的射影是.四边形是正方形,由三垂线定理得.(II)设、交于.在面内,作于,连接.,.又,是在面上的射影, 由三垂线定理得.就是二面角的平面角. 由,得,.解得.即当的长度为1时,二面角的大小为.迹是以为焦点的双曲线. 其轨迹方程是.20. (I) 当时,又an各项均为正数,. 数列是等差数列, (II) ,若对于任意的恒成立,则.令,.当时,. 又,. 的最大值是.21(1)由题意,上递减,则所以,所求的区间为1,1 (3分)(2)当 .所以,函数在定义域上不单调递增或单调递减,从而该函数不是闭函数.(6分)(3)若是闭函数,则存在区间a,b,在区间a,b上,函数的值域为a,b,即 的两个实数根,即方程有两个不等的实根.(8分)当 当此不等式组无解.综上所述, (13分)
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