2019-2020年高考数学一轮复习 函数知识梳理 苏教版.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 函数知识梳理 苏教版一、系统结构梳理：集合表示方法运算：交、并、补元素、集合之间的关系概念性质确定性、互异性、无序性解析法列表法表示定义对应使解析式有意义定义域图象法换元法求解析式对应关系三要素注意应用函数的单调性求值域值 域1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）、导数法；3、复合函数的单调性单调性奇偶性定义域关于原点对称，在x0处有定义的奇函数f (0)0周期为T的奇函数f (T)f ()f (0)0周期性性质函数对称性代数： 消元、换元、代换、放缩。几何： 线性规划、斜率、距离等。最值平移变换图象及其变换对称变换一次、二次、反比例、对号。翻折变换幂函数伸缩变换图象、性质和应用指数函数基本初等函数对数函数分段函数三角函数复合函数的单调性：同增异减复合函数赋值法、典型的函数抽象函数零点二分法、图象法、二次及三次方程根的分布函数与方程建立函数模型函数的应用几何意义、实际意义导数的概念三次函数的性质、图象与应用基本初等函数的导数导数导数的正负与单调性的关系单调性导数的运算法则生活中的优化问题导数的应用极值最值二、趋势分析：函数与导数结合，考查综合能力。函数问题更多的与导数相结合，应用导数研究函数的性质，应用函数的单调性证明不等式，是近几年全国各省高考数学的一个最大的特点。函数问题的另一个特点就是和思想方法的紧密结合，对数形结合思想、分类讨论思想、有限与无限等思想都进行了深入的考查，江苏尤其把分类讨论的思想作为重点考查。估计今年把函数问题仍然作为重点来考查，分类讨论还要考，但会难度降低，并且结合其它的数学思想一起考查答题时，应当注意高考答题“踩点得分”原则，将解题策略转化为得分点，防止“跳步”、“以图代证”等；“要防止一味求“快”，导致“快一点，错一片”。