2019-2020年高二下学期期末考试（数学理）.doc

2019-2020年高二下学期期末考试（数学理）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的1用数字0，1，2，3组成无重复数字的三位数的个数是（ ） A24 B18 C15 D122在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分，如果运动员甲罚球命中的概率是0.8，记运动员甲罚球1次的得分为，则等于（ ） A0.2 B0.4 C0.8 D 13将一枚均匀硬币随机掷20次，则恰好出现10次正面向上的概率为（ ） ABCD4的展开式中的系数是（ ） A80 B80 C5 D55甲、乙两人相互独立地解同一道数学题已知甲做对此题的概率是0.8，乙做对此题的概率是0.7，那么甲、乙两人中恰有一人做对此题的概率是（ ） A 0.56 B0.38 C0.24 D0.146从7名同学（其中4男3女）中选出4名参加环保知识竞赛，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（ ） A34 B31 C28 D257满足条件的正整数的个数是（ ） A10 B9 C4 D38从1，2，3，l0这10个数中随机取出4个数，则这4个数的和为奇数的概率是 ( ) ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上9的展开式的二项式系数之和为 10设甲、乙两套方案在一次试验中通过的概率均为0.3，且两套方案在试验过程中相互之间没有影响，则两套方案在一次试验中至少有一套通过的概率为 11将件不同的产品排成一排，若其中，两件产品排在一起的不同排法有48种，则 = 12已知随机变量的分布列如下：0123则= ；的值是 13已知，则= 14正方形的顶点和各边中点共8个点，以其中3个点为顶点的等腰三角形共有 个 （用数字作答）三、解答题：本大题共3小题，共36分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分12分） 某人的一张银行卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从09中任选一个，他在银行的自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： （I）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率 （II）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率16（本小题满分12分） 一个口袋巾装有标号为1，2，3的6个小球，其中标号1的小球有1个，标号2的小球有2个，标号3的小球有3个，现从口袋中随机摸出2个小球 （I）求摸出2个小球标号之和为3的概率； （II）求摸出2个小球标号之和为偶数的概率； （III）用表示摸出2个小球的标号之和，写出的分布列，并求的数学期望17（本小题满分12分）甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击击中与否互不影响甲、乙射击命中环数的概率如下表：8环9环10环甲0.20.450.35乙0.250.40.35（I）若甲、乙两运动员各射击1次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率； （II）若甲、乙两运动员各自射击2次，求这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环）的概率B卷学期综合 本卷满分50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上l已知复数，其中为虚数单位，那么= 2函数的最大值为 3当时，曲线与轴所围成图形的面积是 4已知函数有三个相异的零点，则实数的取值范围是 5已知函数，关于给出下列四个命题；当时，； 当时，单调递增； 函数的图象不经过第四象限； 方程有且只有三个实数解 其中全部真命题的序号是 二、解答题：本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤6（本小题满分10分） 已知数列的通项公式为，为其前项的和计算，的值，根据计算结果，推测出计算的公式，并用数学归纳法加以证明7（本小题满分10分） 已知函数 （I）当时，求曲线在点处的切线方程； （II）当时，求函数的单调区间8（本小题满分10分） 已知函数，在和处取得极值 （I）若，且，求的最大值； （II）设，若，且，证明：