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,分数裂项巧求和,淮阳县外国语实验小学 杜慧,心有灵犀,看见下面的数你想填什么？ 6=（ ）（ ） 12=（ ）（ ） 20=（ ）（ ） 30=（ ）（ ） 42=（ ）（ ） 56=（ ）（ ）,= = = = = = ,= - = - = - = - = - = -,我的发现,自主尝试,（1）,）,探究一,我的发现,消中间 留两边,我们可以这样想：,【举一反三】,计算：,探究二,思考分析：上面这道题中的每个分数的分子都是1，但分母 并不是两个相邻自然数的乘积，该怎么办呢？按照常规做法， 我们应该先通分，再求和。,仔细观察这些分数的分母就会发现每个分母都可以 写成两个相邻数的乘积的形式： 623 , 1234 , 2045 ，24504950。,原来可以 这样拆分啊,【举一反三】,计算：,归纳提炼,1.如果每个分数的分母都是两个相邻自然数相乘且分子是1时，就可以把每个分数拆成两个分数单位的差， 即： ，消除中间留下两边。 2.如果分不为1且相同时，可以把相同的分子提出来，使分子变为1。,拓展练习,分析与解：这道题目和前面的例题非常相似，我们可结合前 面知识，将原式中的分数进行拆分，如：,分母写成两个 相邻的数的乘积,体会质疑,谈谈你对这节课的看法，从内容和我们的学习方式上说说你的感受。,敬请指导！,Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.,空白演示,Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.,如果分数的分子是自然数1，分母是相邻两个自然数 的乘积，那么这个分数可以写成两个分数差的形式。写 成的两个分数的分子是自然数1，分母分别是相邻的 两个自然数。,【举一反三】,计算：,【举一反三】,计算：,
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