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1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积,1. 柱体、锥体、台体的表面积,正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。,探究,棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形,棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形,棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形,这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。,D,圆柱的展开图是一个矩形：,如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么圆柱的底面积为 ，侧面积为 。因此圆柱的表面积为,圆锥的展开图是一个扇形：,如果圆柱的底面半径为 ，母线为,圆锥的表面积为：,那么圆锥的侧面积为：,圆台的展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即,思考：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别,S圆柱侧= 2rl,S圆锥侧= rl,S圆台侧=（r1+r2)l,r1=0,r1=r2,2、柱体、锥体、台体的体积,正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：,V = Sh（S为底面面积，h为高）,一般棱柱的体积公式也是V = Sh，其中S为底面面积，h为高（即上下底面的距离）,h,s,柱 体,圆锥的体积公式是,(其中S为底面面积，h为高),它是同底同高的圆柱的体积的,锥 体,棱锥的体积公式也是,探究,探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？,它也是同底同高的棱柱的体积的,圆台(棱台)的体积可以利用两个锥体的体积差，得到台体体积公式：,其是S，S分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。,台 体,12,h,练习,1 . 若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形， 则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）,A .,B .,C .,D .,A,2 . 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个 圆锥的侧面积展开图-扇形的圆心角为_ _度,180,
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