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第18章 函数及其图象,18.1 变量与函数,问题1,想一想：在这个变化过程中， 任选时刻t的一个确定值， 温度T有几个值和这个时刻对应？,结论：任给一个时间t的确定值，温度T都 有唯一的一个值和它对应,问题2：银行对各种不同的存款方式都规定了 相应的利率，下表是2006年8月中国人 民银行公布的“整存整取”年利率：,结论：任给一个存期x的确定值，年利率y都有 唯一的一个值和它对应,结论：任给一个波长的确定值，频率都有唯一 的一个值和它对应,问题3：收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（m） 和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是一些对应的数值：,=300000 或 =,结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯 一的一个值和它对应,问题4：圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表 示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满 足下列关系： S= 请完成下表：,可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大,想一想：在问题1、2、3、4中，分别有几个可以 取不同值的量？,在某个变化过程中， 可以取不同值的量叫变量。如：T和t,y和x, 和,S和r。 保持不变的量叫常量。 如：问题3中的300000 和问题4中的,在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于变 量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它 对应，我们就说x是自变量，y是因变量。 也称y是x的函数。,做一做，请指出14问中的自变量和因变量,下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？说明理由。 xy=2 x2+y2=10 x+y=5 |y|=3x+1 y=x2-4x+5,函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法,例题 写出下列问题中的函数关系式，并指出其中的 常量与变量： 时速为110千米的火车行驶的路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系式； 底边长为10的三角形的面积S与这边上的高h之间的关系式； 某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米,挂上重物后的长度y(厘米)与所挂重物x(千克)之间的关系式;,解: s=110t 常量是110,变量是t和s. S=5h 常量是5, 变量是h和S. y=20+0.2x 常量是20和0.2,变量是x和y.,例题 小明为了表示爷爷晚饭后出门散步、在报亭看报、回 家的过程，绘制了爷爷离家的路程（米）与外出的时 间（分）之间的关系图，请回答问题： 这个图反映了哪几个变量之间的关系？ 任取变量的一个值，变量有几个值与它对应？是的函 数吗？ 报亭离爷爷家多远？爷爷在报亭看了多长时间的报？,课堂小结: 一、函数意义: 在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应，我们就说x是自变量，y是因变量。也称y是x的函数。 二、函数的表示方法: 解析法、列表法、图象法 三、会根据已知条件写出函数关系式,
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