2019-2020年高中数学回扣验收特训二函数及其基本性质新人教B版.doc

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2019-2020年高中数学回扣验收特训二函数及其基本性质新人教B版1函数f(x)的定义域为()A1,2B(1,2C2,) D1,)解析:选B法一:要使函数f(x)有意义,则解得1x2,故选B.法二:因为x1,排除A;取x3,则42x4620,所以x3,排除C、D,故选B.2若函数f(x)则满足f(a)1的实数a的值为()A1B1C2D2解析:选A依题意,知满足f(a)1的实数a必不超过零,于是有由此解得a1.3下列函数中,在区间(1,)上是增函数的是()Ayx1 ByCy(x1)2 Dy31x解析:选B由题意可知,yx1与y31x在定义域上均为减函数,y(x1)2的对称轴为x1,且开口向下,所以在区间(1,)上是减函数,只有函数y在区间(1,)上是增函数故选B.4函数f(x)x5x3x的图象()A关于y轴对称B关于直线yx对称C关于坐标原点对称D关于直线yx对称解析:选C易知f(x)是R上的奇函数,因此图象关于坐标原点对称5已知f(x)x1,f(a)2,则f(a)()A4 B2C1 D3解析:选Af(x)x1,f(a)a12,a3,f(a)a11314.6偶函数yf(x)在区间0,4上单调递减,则有()Af(1)ff()Bff(1)f()Cf()f(1)fDf(1)f()f解析:选A函数yf(x)为偶函数,所以f(1)f(1),f()f(),又函数yf(x)在区间0,4上单调递减,所以f(1)ff(),则f (1)ff()7已知偶函数f(x)在0,)单调递减,f(2)0.若f(x1)0,则x的取值范围是_解析:f(x)是偶函数,图象关于y轴对称又f(2)0,且f(x)在0,)单调递减,则f(x)的大致图象如图所示,由f(x1)0,得2x12,即1x3.答案:(1,3)8不等式x22xa0对任意x1,)恒成立,则a的取值范围是_解析:令f(x)x22x,x1,),则f(x)(x1)21在1,)上是增函数,当x1时f(x)取最小值f(1)3.x22xa0对任意x1,)恒成立,3a0,即a3.答案:(,3)9已知实数a0,函数f(x)若f(1a)f(1a),则a的值为_解析:当1a1,即a0时,此时a11,由f(1a)f(1a),得2(1a)a(1a)2a,解得a(舍去);当1a1,即a0时,此时a11,由f(1a)f(1a),得(1a)2a2(1a)a,解得a,符合题意综上所述,a.答案:10设函数f(x).(1)求f(x)的定义域,并判断f(x)的奇偶性;(2)求证:ff(2x)解:(1)要使原函数有意义,只需4x20,即x2,所以f(x)的定义域为x|x2因为f(x)的定义域为x|x2,所以定义域关于原点对称又f(x)f(x),所以f(x)为偶函数(2)证明:因为f,f(2x),所以ff(2x)11已知奇函数f(x)(1)求实数m的值;(2)画出函数图象解:(1)当x0时,x0,f(x)(x)22(x)x22x,又因为f(x)为奇函数,所以f(x)f(x)x22x,所以f(x)x22x, 所以m2.(2)由(1)知f(x)函数f(x)的图象如图所示12f(x)是定义在(1,1)上的奇函数(1)用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数;(2)解不等式f(t1)f(t)0.解:(1)证明:设x1,x2(1,1),且x1x2,则f(x1)f(x2),因为1x1x21,所以x1x20,1x1x20,所以f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),所以函数f(x)在(1,1)上是增函数(2)由函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数且f(t1)f(t)0,得f(t1)f(t)f(t),又由(1)可知函数f(x)在(1,1)上是增函数,所以有0t,所以不等式的解集是.
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