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5.8 生活中的圆周运动,圆周运动的基本公式：,an= = 2r = v,回顾,F合,“供需“平衡 物体做匀速圆周运动,向心力公式的理解,从“供“需“两方面研究做圆周运动的物体,一、铁路的弯道,火车车轮结构图,问题1：火车车轮与铁轨的构造是怎样的？,问题2：在平直轨道上匀速行驶的火车受几个力作用？这几个力的关系如何？,G,FN,外轨对轮缘的弹力提供向心力,.,F,问题3：如果火车在水平弯道上转弯，试分析其受力情况及向心力的来源。,此种方式的缺点是什么？如何解决这一问题？,当外轨略高于内轨时,火车转弯时所需的向心力是由G和FN的合力提供,火车受力分析如图，,h,F,L,火车规定的行驶速度,F=mgtan=,(较小时tan=sin),若火车速度与设计速度不同会怎样?,外侧,内侧,过大时： 外侧轨道与轮缘之间有弹力,过小时： 内侧轨道与轮缘之间有弹力,需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求,二、拱形桥,黄石长江大桥,泸定桥,凹形桥,凸形桥,2.分析汽车的受力情况,1.找圆心,圆心O,3.确定F合即Fn的方向,4.列方程,注意公式中v用汽车过桥顶时的瞬时速度,情形一：凸形桥,Fn,2.分析汽车的受力情况,1.找圆心,3.确定F合即Fn的方向,4.列方程,注意公式中v用汽车过桥底时的瞬时速度,情形二：凹形桥,+,Fn,比较三种桥面受力的情况,最高点,最低点,失重,超重,汽车对桥面的压力,例2.一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10ms2求： (1)若桥面为凹形，汽车以20ms的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大? (2)若桥面为凸形，汽车以l0ms的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大? (3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力。,假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力试求座舱对宇航员的支持力此时飞船的速度多大?通过求解你可以得出什么结论?,三、航天器中的失重现象,此时航天员处于完全失重状态。,解：以宇宙飞船和航天员为整体，根据牛顿第二定律,有：,FN,再对航天员进行分析，可得：,思考： 1、航天器在起动上升时，航天员处在超重还是失重状态？ 2、航天器在轨道正常运行时，航天员处在超重还是失重状态？,（1）航天器加速上升时,（2）航天器正常运行时，航天员受到地球引力和飞船坐舱的支持力合力提供向心力,mg,航天员处于失重状态,超重,四、离心运动,离心运动:做匀速圆周运动的物体，在向心力突然消失或合外力不足以提供做圆周运动的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。,运动和力的关系,当F合F向时，物体做匀速圆周运动,当F合0 时，物体沿切线方向飞出 远离圆心,当F合F向时，物体做逐渐远离圆心运动,3、离心运动的应用：,离心干燥器,离心沉淀器,4 、离心运动的防止：,汽车在公路转弯处的限速,转动的砂轮、飞轮限速,思考：如果物体实际提供的合力大于所需的向心力，物体将做何运动？,近心运动,（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；,（2）进行受力分析，画出受力分析图;,（3）求出在半径方向的合力，即向心力；,（4）用牛顿第二定律 结合匀速圆周 运动的特点列方程求解。,处理圆周运动问题的一般步骤：,关键: 选准研究对象进行受力分析,求解圆周运动问题的思路,总结：,（5）解方程，对结果进行必要的讨论。,物体做近心、圆周、离心运动的条件,巩固练习：,1.一辆汽车匀速通过半径为R的凸形路面,关于汽车的 受力情况,下列说法正确的是( ) （多项选择） A.汽车对路面的压力大小不变,总是等于汽车的重力 B.汽车对路面的压力大小不断发生变化,总是小于汽车所受重力 C.汽车的牵引力不发生变化 D.汽车的牵引力逐渐变小,BC,2.宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于 完全失重状态，下列说法正确的是（ ） （多项选择） A.宇航员仍受重力的作用 B.宇航员受力平衡 C.宇航员受的重力等于所需的向心力 D.宇航员不受重力的作用,AC,3.如图所示，光滑圆盘中心有一个小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一小球A、B，A、B等质量，盘上的小球A做半径为r=20cm的匀速圆周运动，要保持B球静止，A球的角速度多大？,解析：对于A，根据牛顿第二定律,F= m2r,对于B，F = mg ,联立解得 =,r=0.2m,A,B,B,（单项选择）,
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