2019-2020年高中数学 2-2-1综合法与分析法同步练习 新人教A版选修1-2.doc

2019-2020年高中数学 2-2-1综合法与分析法同步练习 新人教A版选修1-2一、选择题1设，为平面，a，b为直线，给出下列条件：a，b，a，b；，；，；a，b，ab.其中能使一定成立的条件是()A B C D答案C解析若l，al，bl亦满足，可与相交，.故选C.2已知x0，y0，lg2xlg8ylg2，则的最小值是()A2 B2 C4 D2答案C解析依题意得lg(2x8y)lg2，即2x3y2，所以x3y1.所以(x3y)222224，当且仅当，即x3y时，等号成立故选C.3设a，bR，且ab，ab2，则必有()A1abBab1Cab1 D.1ab答案B解析ab2(ab)4设0x1，则a，b1x，c中最大的一个是()Aa BbCc D不能确定答案C解析因为bc(1x)0，所以b2x0，所以b1xa，所以abq D不确定答案B解析qp.6abc，nN，恒成立，则n的最大值为()A2 B3 C4 D5答案C解析.nmax4.7已知函数f(x)x，a、bR，Af，Bf()，Cf，则A、B、C的大小关系为()AABCBACBCBCA DCBA答案A解析，又函数f(x)()x在(，)上是单调减函数，f()f()f()8命题“对于任意角，cos4sin4cos2”的证明：“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos2”过程应用了()A分析法B综合法C综合法与分析法结合使用D间接证法答案B解析利用已有的公式顺推得到要证明的等式，故是综合法9要证明4可选择的方法有以下几种，其中最合理的为()A综合法 B分析法C反证法 D归纳法答案B10要使成立，a，b应满足的条件是()AabbBab0且abCab0且a0且ab或ab0且ab答案D解析ab33ab.0时，有，即ba；当ab，即ba.二、填空题11已知、为实数，给出下列三个论断：0；|5；|2，|2.以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是_答案解析0，|2，|2|222288283225|512已知a0，b0，mlg，nlg，则m与n的大小关系为_答案mn解析因为()2ab2ab0，所以，所以mn.13若sinsinsin0，coscoscos0，则cos()_.答案解析由题意sinsinsincoscoscos，两边同时平方相加得22sinsin2coscos12cos()1，cos().14设a，b，c，则a，b，c的大小关系为_答案acb解析b，c，显然bc，而a22，c2828c.也可用ac20显然成立，即ac.三、解答题15(xx陕西文，18)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F分别是PB，PC的中点(1)证明：EF平面PAD；(2)求三棱锥EABC的体积V.解析本题考查线面平行的判定，三棱锥的体积的求法，考查空间想象能力，推理论证能力解：(1)在PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，EFBC.又BCAD，EFAD，又AD平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD.(2)连接AE，AC，EC，过E作EGPA交AB于点G，则EG平面ABCD，且EGPA.在PAB中，APAB，PAB90，BP2，APAB，EG，SABCABBC2，VEABCSABCEG.16已知ab0，求证：.证明为了证明，只需证ab2，即证()2()22.ab0，ab0，0.只需证即证1，只需证121，即证1，即证1.ab0，1，原命题成立17求证：2cos().证明要证明原等式成立即证明sin(2)2sincos()sin又因为sin(2)2sincos()sin()2sincos()sin()coscos()sin2sincos()sin()coscos()sinsin()sin.所以原命题成立18在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn.证明数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和Sn.证明(1)an12an2n两边同除以2n得1即1又因为bn，所以bn1bn1即数列bn为等差数列且b11，bnn.(2)bnn，ann2n1Sna1a1an120221322n2n1(1)由(1)2得2Sn12222323(n1)2n1n2n(2)(2)(1)得Snn2n120212n1n2n2n1(n1)2n1数列an的前n项和Sn(n1)2n1