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基础课时17 电场的能的性质,知识点一、电势能、电势 1电场力做功的特点 (1)在电场中移动电荷时，电场力做功与_无关，只与_有关，可见电场力做功与_做功相似。 (2)在匀强电场中，电场力做的功W_，其中d为沿_的位移。,知识梳理,路径,初末位置,重力,Eqd,电场线方向,2电势能 (1)电场力做功的特点： 电场力做功与_无关，只与_有关。 (2)电势能 定义：电荷在_中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_位置时电场力所做的功。 电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于_，即WABEpAEpBEp。,路径,初、末位置,电场,零势能,电势能的减少量,3电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的_与它的_的比值。 (2)定义式：_。 (3)矢标性：电势是_，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比_高(低)。 (4)相对性：电势具有_，同一点的电势因选取_的不同而不同。,电势能Ep,电荷量q,标量,零电势,相对性,零电势点,4等势面 (1)定义：电场中_的各点组成的面。 (2)四个特点 等势面一定与_垂直。 在_上移动电荷时电场力不做功。 电场线方向总是从_的等势面指向_的等势面。 等差等势面越密的地方电场强度_，反之_。,电势相等,电场线,同一等势面,电势高,电势低,越大,越小,知识点二、电势差 1定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，_与移动电荷的_的比值。 2定义式：UAB_。 3电势差与电势的关系：UAB_，UABUBA。,电场力做功,电荷量,AB,电场线,思考 (1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零吗？ (2)电势差UAB与移动的电荷q及电场力做的功WAB有关吗？与零电势点的选取有关吗？ (3)在电场中UABUBA吗？,诊断自测,答案 BC,2(多选)(2014新课标全国卷，19)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是 ( ) A电场强度的方向处处与等电势面垂直 B电场强度为零的地方，电势也为零 C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 解析 电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的，场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误。由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误。 答案 AD,3如图1所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。已知a、b两点的电势分别为a3 V，b9 V，则下列叙述正确的是 ( ) A该电场在C点处的电势一定为6 V Ba点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb C正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大 D正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大,解析 本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落快慢及场强大小情况都不能确定，A、B错误；a、b两点电势已知，正电荷从a到b是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，C正确，D错误。 答案 C,4(2015四川雅安二诊)如图2所示，实线和虚线分别表示某电场的电场线和等势线，下列说法中正确的是 ( ) Ac点场强大于a点场强 Bc点电势高于a点电势 Cc、b两点间的电势差大于c、a两点间的电势差 D若将一试探电荷q由a点移动到b点，电场力做正功,解析 a点处的电场线比c点处的电场线密，可知a点的场强大于c点的场强，故A错误；沿电场线方向电势逐渐降低，可知c点的电势高于a点电势，故B正确；因为b、a两点电势相等，可知c、b两点间的电势差等于c、a两点间的电势差，故C错误；a、b两点电势相等，将一试探电荷q由a点移动到b点，电场力不做功，故D错误。 答案 B,5(多选)电子束焊接机中的电子枪如图3所示，K为阴极、电势为K，A为阳极、电势为A，在电场作用下电量为e的电子从K运动到A，则 ( ) AA、K间电势差为AK B电子动能增加e(AK) C电子电势能增加e(AK) D电子克服电场力做功为e(AK),解析 A、K两极间的电势差UAKAK，A正确；电场力做的功为eUKAe(AK)，根据动能定理知动能增加量为e(AK)，B正确；电场力做正功，故电势能减小，C、D错误。 答案 AB,1电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。 2电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 3电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高。 4电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。,考点一 电场线、电势、电势能、等势面之间的关系,解析 电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有WMNWMP0，而WMNqUMN，WMPqUMP，q0，所以有UMNUMP0，即MNP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有MQ，故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，WMQq(MQ)0，电子由P点到Q点过程中，WPQq(PQ)q(NM)0，故C、D错误。 答案 B,1电势高、低常用的两种判断方法 (1)依据电场线的方向沿电场线方向电势逐渐降低。 (2)依据UABABUAB0，AB，UAB0，AB。,2电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。 (2)公式法由Epq，将q、的大小、正负号一起代入公式，若Ep的正值越大，电势能越大，若Ep为负值，其绝对值越小，电势能越大。 (3)能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之，电势能增大。,A粒子在c点时的加速度为零 Ba点的电势比b点的电势高 C粒子从a到b再到c，电势能不断增加 D若粒子从a到b电场力做功大小为W1，从b到c电场力做功大小为W2，则W1W2,解析 粒子做曲线运动，其加速度不为零，选项A错误；粒子所受电场力的方向与电场线的方向共线，而电场线与等势面处处垂直，故粒子所受电场力的方向也与等势面垂直，根据曲线运动轨迹的特点可知，粒子所受电场力指向轨迹凹的一侧，综上，粒子在c点所受电场力的方向与等势面垂直，指向左侧。由于粒子带负电，故过c点的电场线与等势面垂直，指向右侧，又因为电场线指向电势低的等势面，故有abc，选项B正确；负电荷在电势高处电势能小，故粒子在c点电势能最大，在a点电势能最小，选项C正确；因为等势面与、与的电势差相等，根据WqU可知，将同一粒子由等势面移至和由等势面移至，电场力做功大小相等，选项D错误。 答案 BC,例2 如图7所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，abcdL，adbc2L，电场线与矩形所在的平面平行。已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V。一个质子从b点以速度v0射入此电场，入射方向与bc成45角，一段时间后经过c点。不计质子的重力。下列判断正确的是 ( ),答案 C,例3 (多选)某电场中等势面的分布如图8所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，c点是a、b连线的中点，则a、b两点的电场强度Ea、Eb及c处的电势c应 ( ) AEaEb Bc大于25 V Cc小于25 V DEaEb,解析 因为电场线与等势面垂直，根据等势面的形状可知，电场线从左向右由密变疏，即从a到c，电场逐渐变弱，则EaEb；由UEd可知电势为25 V的等势面应在c点的左边。所以c点的电势应小于25 V，故选项A、C正确。 答案 AC,变式训练 2如图9所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点。电场线与梯形所在的平面平行。ab平行于cd，且ab边长为cd边长的一半。已知a点的电势是3 V，b点的电势是5 V，c点的电势是7 V。由此可知，d点的电势为 ( ) A1 V B2 V C3 V D4 V,解析 ab边与cd边相互平行，相等长度的两点电势差大小相等，a、b两点的电势差为2 V，dc距离为ab的2倍，则d、c两点电势差也是a、b两点间电势差的2倍即4 V，d点的电势为3 V，C正确。 答案 C,1求电场力做功的几种方法 (1)由公式WFxcos 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为WEqxcos 。 (2)由WABqUAB计算，此公式适用于任何电场。 (3)由电势能的变化计算：WABEpAEpB。 (4)由动能定理计算：W电场力W其他力Ek。,考点三 电场中的功能关系,2电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。 (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。,从N到Q的过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C正确；根据能量守恒可知，P到Q的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D错误。 答案 BC,拓展延伸 (1)在例4中小球a从N到Q的过程中机械能守恒吗？ (2)在例4中，若把b球固定在圆心O点(其他条件不变)，小球a从N点静止释放，小球a到达何处时的速度为零？在此过程中机械能守恒吗？为什么？ 答案 (1)机械能不守恒。 (2)小球a到达M点时速度为零，在此过程中机械能守恒，因为库仑力、轨道的支持力都不做功。,力电综合问题的两条基本解题思路 (1)由牛顿运动定律和运动学规律综合求解。注意库仑力随电荷间距离的变化而变化，将恒力作用下的运动拓展到变力作用下的运动。 (2)由做功与能量变化的关系求解。,答案 D,
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