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专题三,数列与不等式,题型1,等差数列与等比数列的综合应用,等差数列与等比数列的综合应用常出现在全国各地的高考 试卷中，主要考查等差数列、等比数列的基本概念、基本公式、 基本性质及基本运算,例1：数列an的前n项和为Sn2nq，bnlgan，已知bn为等差数列 (1)求q； (2)求数列anbn的前n项和Tn.,解：(1)当n1时，a1S12q， 当n2时，anSnSn12n1， 当n1时，b1lga1lg(2q)， 当n2时，bnlgan(n1)lg2. 要使bn为等差数列，则b1lg(2q)0， q1. (2)an2n1，bn(n1)lg2， Tn102lg2222lg22n1(n1)lg2， 2Tn22lg2232lg22n(n1)lg2.,(2)数列an是等比数列，bn为等差数列，求anbn的前 n 项和Tn，可利用错位相减,【名师点评】(1)已知Sn求an一定要注意对a1的处理，即,【互动探究】,1(2013 年新课标改编)已知等差数列an的公差不为零，,a125，且a1，a11，a13成等比数列,(1)求an的通项公式；,(2)求 a2a5a8a3n1.,题型2,数列的求和,【互动探究】,题型3,数列与不等式的综合应用,以函数与数列，不等式为命题载体，有着高等数学背景的 数列与不等式的交汇试题是未来高考命题的一个新的亮点,【互动探究】,(1)解：由2Snan12n11,2Sn1an22n21， 两式相减，得2an1an2an12n22n1， 即an23an12n1.,2Snan12n11， 2S1a2221. 解得a22a135. 又a11，a25也满足a23a121， an13an2n对nN*成立 an12n13(an2n) an2n为等比数列，首项为a123，公比为3. an2n33n13n. an3n2n.,
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