2019-2020年高三数学二轮复习 1-1-4导数与积分的概念及运算、导数的应用同步练习 理 人教版.doc

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资源描述
2019-2020年高三数学二轮复习 1-1-4导数与积分的概念及运算、导数的应用同步练习 理 人教版班级_姓名_时间:45分钟分值:75分总得分_一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,共30分在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项填在答题卡上1(xx全国)曲线ye2x1在点(0,2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为()A.B.C. D1解析:y2e2x,y|x02,在点(0,2)处的切线为:y22x,即2xy20由得,A,SABO.答案:A2(xx辽宁)函数f(x)的定义域为R,f(1)2,对任意xR,f(x)2,则f(x)2x4的解集为()A(1,1) B(1,)C(,1) D(,)解析:f(x)2x4,即f(x)2x40.构造F(x)f(x)2x4,F(x)f(x)20.F(x)在R上为增函数,而F(1)f(1)2x(1)40.x(1,),F(x)F(1),x1.答案:B3(xx烟台市高三年级诊断性检测)设a(sinxcosx)dx,则(a)6的二项展开式中含x2的系数是()A192 B192C96 D96解析:因为a(sinxcosx)dx(cosxsinx)(cossin)(cos0sin0)2,所以(a)66,则可知其通项Tr1(1)rC26rx(1)rC26rx3r,令3r2r1,所以展开式中含x2项的系数是(1)rC26r(1)1C261192,故答案选B.答案:B4(xx山东省高考调研卷)已知函数f(x)x3x2x,则f(a2)与f(4)的大小关系为()Af(a2)f(4)Bf(a2)f(4)Cf(a2)f(4)Df(a2)与f(4)的大小关系不确定解析:f(x)x3x2x,f(x)x22x.由f(x)(3x7)(x1)0得x1或x.当x1时,f(x)为增函数;当1x时,f(x)为增函数,计算可得f(1)f(4)2,又a20,由图象可知f(a2)f(4)答案:A5(xx山东省高考调研卷)已知函数f(x)x3bx23x1(bR)在xx1和xx2(x1x2)处都取得极值,且x1x22,则下列说法正确的是()Af(x)在xx1处取极小值,在xx2处取极小值Bf(x)在xx1处取极小值,在xx2处取极大值Cf(x)在xx1处取极大值,在xx2处取极小值Df(x)在xx1处取极大值,在xx2处取极大值解析:因为f(x)x3bx23x1,所以f(x)3x22bx3,由题意可知f(x1)0,f(x2)0,即x1,x2为方程3x22bx30的两根,所以x1x2,由x1x22,得b0.从而f(x)x33x1,f(x)3x233(x1)(x1),由于x1x2,所以x11,x21,当x(,1)时,f(x)0,所以f(x)在x11处取极小值,极小值为f(1)1,在x21处取极大值,极大值为f(1)3.答案:B6(xx合肥市高三第三次教学质量检测)对任意x1,x2(0,),x2x1,y1,y2,则()Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1,y2的大小关系不能确定解析:设f(x),则f(x).当x(0,)时,xtanx0,故f(x)x1得y2y1.答案:B二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡上7(xx广东)函数f(x)x33x21在x_处取得极小值解析:由f(x)3x26x3x(x2)0,解得x10,x22当x0,当0x2时,f(x)2时,f(x)0.当x2时,f(x)有极小值是f(2)2332213.答案:28(xx潍坊市高三第一次教学质量检测)若等比数列an的首项为,且a4(12x)dx,则公比等于_解析:(12x)dx(xx2)|(416)(11)18,即a418q3q3.答案:39(xx山东省高考调研卷)已知函数f(x)3x22x1,若f(x)dx2f(a)成立,则a_.解析:因为f(x)dx (3x22x1)dx(x3x2x)|4,所以2(3a22a1)4a1或a.答案:1或10(xx山东省高考调研卷)曲线y2x2e2x,直线x1,xe和x轴所围成的区域的面积是_解析:(2x2e2x)dxdx2xdx2e2xdxlnx|x2|e2x|e2e.答案:e2e三、解答题:本大题共2小题,共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)(xx北京)已知函数f(x)(xk)2(1)求f(x)的单调区间;(2)若对于任意的x(0,),都有f(x),求k的取值范围解:(1)f(x)(x2k2) 令f(x)0,得xk当k0时,f(x)与f(x)的情况如下:x(x,k)k(k,k)k(k,)f(x)00f(x)4k2e10所以,f(x)的单调递增区间是(,k),(k,);单调递减区间是(k,k)当k0时,因为f(k1),所以不会有x(0,),f(x)当k0时,由(1)知f(x)在(0,)上的最大值是f(k)所以x(0,),f(x)等价于f(k).解得k0,且x1时,f(x),求k的取值范围解:(1)f(x).由于直线x2y30的斜率为,且过点(1,1),故,即解得a1,b1.(2)由(1)知f(x),所以f(x).考虑函数h(x)2lnx(x0),则h(x).()设k0,则h(x)知,当x1时,h(x)0,可得h(x)0;当x(1,)时,h(x)0.从而当x0,且x1时,f(x)0,即f(x).()设0k0,故h(x)0.而h(1)0,故当x时,h(x)0,可得h(x)0,而h(1)0,故当x(1,)时,h(x)0,可得h(x)0,与题设矛盾综合得,k的取值范围为(,0
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