2019-2020年高三上学期第三次月考（数学理）.doc

2019-2020年高三上学期第三次月考（数学理）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1若abc，则下列结论正确的是 A|a|c|a|b Bbcac C D2在ABC中，D、E、F分别为三边AB、BC、CA的中点，则 A B C D3设 A B C D4若点 A B C D5已知条件p：x1，条件，q：2)的最小值为A2B. 3C. 4D.无最小值7若把一个函数的图象按向量平移后得到函数的图像，则原函数图象的解析式为 A B C D8下列各式中，值为的是 A B C D9给出下列命题：正弦函数在第一象限内是增函数 若ab0,Cd0,则acb, 则在rABC中，设A，B，C的对边分别为a、b、c，若a=4,b=5,A=300，则这样的三角形有2个。以上命题中正确的是AB. C. D. 10已知 的是 A B C D11已知函数的一段图象如图所示，则2 AA=2， BA=2，CA=2， DA=2，12海上两个小岛A、B到海洋观察站C的距离都是a km，小岛A在观察站C北偏东20，小岛B在观察站C南偏东40，则A与B的距离是Aa km B C D座位号二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知不等式时一切实数恒成立，则实数的取值范围 。14.的值是_15.已知|4，|=2，|-22，与的夹角为，则等于_16. 给出下列五个命题：长度相等，方向不同的向量叫做相反向量；设，是同一平面内的两个不共线向量，则对于平面内的任意一个向量，有且只有一对实数1，2，使=1+2；的充要条件是存在唯一的实数使=；（)=（）；(+）=+其中正确命题的序号是_.(注：把认为正确的序号都填上)三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17（10分）已知、，求的值18（12分）求与向量（3，-1）和（1，3）的夹角均相等，且模为2的向量的坐标19（12分）已知函数，（）当函数y取得最小值时，求自变量x的集合（）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？20（12分）已知abc，nN+，且 恒成立，求n的最大值。21（12分）已知ABC的外接圆半径R为6，面积为S，a、b、c分别是角A、B、C的对边设.（I）求sinA的值;（II）求ABC面积的最大值.22（12分）如图，某观测站C在城A的南偏西方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？参考答案一、选择题123456789101112CDDCACDCBBAB二、填空题13 14 15 16 (2)(5)三、解答题17 18设所求向量的坐标为，由已知得，设与的夹角为故， 同理，故代入中，解得， ，所求向量为或19（），取得最小值必须且只需，即所以当函数取得最小值时，自变量的集合为（）将函数依次进行如下变换：把函数的图象向左平移，得到函数的图象，把所得的图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，把所得的图象上各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），得到函数图象；把所得的图象向上平移个单位长度，得到函数的图象即得到函数的图象20解： a-c0 n 令 则 ny n(y)min a-c=(a-b)+(b-c) 4 ymin=4 n4 又 nN+ nmax=4 21（I）由 又 （II） 又 当且仅当 此时 由22.在中，由余弦定理得所以在中，CD21，由正弦定理得（千米）所以此车距城A有15千米w.w.w.k.s.5.u.c.o.m