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,第二章 函数、导数及其应用,第十节 变化率与导数、导数的计算,考情展望 1.利用导数的几何意义求曲线在某点处的切线方程.2.考查导数的有关计算,固本源 练基础 理清教材,基础梳理,(2)几何意义： 函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点(x0，f(x0)处的_ 3函数yf(x)的导函数 函数f(x)_为函数yf(x)的导函数导函数有时也记作y.,4基本初等函数的导数公式,1函数f(x)1的导函数是( ) Ay0 By1 C不存在 D不确定,基础训练,解析：常数函数的导数是0.故选A.,2函数f(x)a35a2x2的导数f(x)( ) A3a210ax2 B3a210ax210a2x C10a2x D以上都不对,解析：f(x)(a35a2x2) (a3)(5a2x2) 010a2x10a2x.故选C.,3(2013江西)设函数f(x)在(0，)内可导，且f(ex)xex，则f(1)_.,答案：2,4函数yxcos xsin x的导数为_,解析：y(xcos x)(sin x)xcos xx(cos x)cos xcos xxsin xcos xxsin x.,答案：xsin x,5已知f(x)x22xf(1)，则f(0)_.,解析：f(x)2x2f(1)， f(1)22f(1)，即f(1)2. f(x)2x4.f(0)4.,答案：4,精研析 巧运用 全面攻克,考点一 导数的计算师生共研型,导数计算的原则和方法 (1)原则：先化简解析式，再求导 (2)方法： 连乘积形式：先展开化为多项式的形式，再求导； 分式形式：观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导； 对数形式：先化为和、差的形式，再求导； 根式形式：先化为分数指数幂的形式，再求导； 三角形式：先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导； 复合函数：由外向内，层层求导,名师归纳类题练熟,好题研习,考情 导数的几何意义是每年高考的重点，求解时应把握导数的几何意义是切点处切线的斜率，利用这一点可以解决有关导数的几何意义的问题归纳起来常见的命题角度有： (1)求切线方程；(2)求切点坐标；(3)求参数的值,考点二 导数几何意义的应用多维探究型,视点一：求切线方程 1曲线yxex1在点(1,1)处切线的斜率等于( ) A2e Be C2 D1 答案 C,视点二：求切点坐标 2(2014江西)若曲线yex上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是_ 答案 (ln 2,2) 解析 设P(x0，y0)，yex，yex， 点P处的切线斜率为kex02， x0ln 2，x0ln 2， y0eln 22，点P的坐标为(ln 2,2),视点三：求参数的值 3(2014新课标全国)设曲线yaxln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x，则a( ) A0 B1 C2 D3 答案 D,多维思考技法提炼,学方法 提能力 启智培优,易错易误 求切线方程考虑不周致误,防范措施 1.“在”曲线上一点处的切线问题，先对函数求导，代入点的横坐标得到斜率 2“过”曲线上一点的切线问题，此时该点未必是切点，故应先设切点，求切点坐标,名师指导,
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