2019-2020年高中数学 2.4线性回归方程第2课时教案 苏教版必修3.doc

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2019-2020年高中数学 2.4线性回归方程第2课时教案 苏教版必修3【学习导航】 学习要求 1.进一步了解非确定性关系中两个变量的统计方法;2.进一步掌握回归直线方程的求解方法【课堂互动】自学评价1.相关关系: 当自变量一定时,因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系 .2.回归分析: 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法 .3. 求线性回归方程的步骤:(4)将上述有关结果代入公式,求,写出回归直线方程【精典范例】例1一个工厂在某年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间由如下一组数据:x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50(1)画出散点图;(2)求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程.【解】i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245=,=2.8475,=29.808,=99.2081,=54.2431)画出散点图: 2)设回归直线方程,利用,计算a,b,得b1.215, a=0.974, 回归直线方程为:例2 已知10只狗的血球体积及红血球数的测量值如下:454246484235584039506.536.309.527.506.995.909.496.206.598.72(血球体积),(红血球数,百万)(1)画出上表的散点图;(2)求出回归直线度且画出图形【解】(1)图略(2) =设回归直线方程为,则,= 所以所求回归直线的方程为 追踪训练1、以下是收集到的新房屋销售价格与房屋的大小的数据:房屋大小()80105110115135销售价格(万元)18.42221.624.829.2()画出数据的散点图;()用最小二乘法估计求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线【解】()散点图(略)网()所以,线性回归方程为2、一个工厂在某年里每月产品的总成本y(单位:万元)与月产量x( 单位:万件)之间有如下一组数据:x1.081.121.191.281.361.48y2.252.372.402.552.642.75x1.591.681.801.871.982.07y2.923.033.143.263.363.50(1) 画出散点图;(2) 求出月总成本与月产量x 之间的线性回归方程。解:散点图:(2) 所求的回归直线方程是:=1.216 x+0.9728.第11课时线性回归方程(2)分层训练1.设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位D. y 平均减少 2 个单位2已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用(万元),有如下统计资料:使用年限23456维修费用2238556570设对呈线性相关关系试求:(1)线性回归方程的回归系数;(2)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?拓展延伸3在10年期间,一城市居民的年收入与某种商品的销售额之间的关系如下数据:第几年城市居民收入x(亿元)某商品销售额y(万元)132.325.0232.130.0332.934.0435.837.0537.139.0638.041.0739.042.0843.044.0944.648.01046.051.0(1)画出散点图;(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近,求y与x之间的线性回归方程。
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