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分式复习,分式,分式有意义,分式的值为0,同分母相加减,异分母相加减,概念,的形式,B中含有字母B0 注意：分数是整式而不是分式.,分式的加减,分式的乘除,通分,约分,最简分式,解分式方程,去分母,解整式方程,验根,分式方程应用,同分母相加减,A=0,B0,B0,考点一,分式的概念问题,1.在代数式 中，分式共有_个。,填一填,3,一、分式的意义：,二、专题总结,解：由 m 3 0，得 m3。 所以当 m3 时，分式有意义；,由 m2 9 =0，得 m=3。而当 m=3 时，分母 m 3 =0，分式没有意义，故应舍去， 所以当 m= - 3时，分式的值为零。,例1：当 m 取何值时，分式 有意义？ 值为零？,2、分式 有意义的条件是_。 值为零的条件是 。,x1且x3,3、若分式 无意义，则x= 。,若分式 的值为0，则x= 。,3、在代数式 、 、 、 中，分式共有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个,4、当x0时，化简 的结果是（ ） (A) 2 (B) 0 (C)2 (D)无法确定,考点二,分式的基本性质,分式的符号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号， 改变其中任意两个，分式的值不变.,例2、不改变分式的值，使 的分子、分 母的最高次项的系数为正整数。,解：,熟练地利用分式的基本性质，就系数、变符号即可。,A,D,课时训练,变:,1、下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ）,2、写出一个分母含有两项且能够约分的分式 。,课时训练,分式约分的主要步骤是： 1、把分式的分子与分母分解因式。 2、然后约去分子与分母的公因式. 约分一般是将一个分式化为最简分式，将分式约分所得的结果有时可能是整式.,分式的乘法法则： 分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.,A,（2）不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则,=,考点三,分式的运算,分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘.,分式的乘方法则：分式乘方是将分子、分母各自乘方。,同分母的分式加减法法则：同分母分式相加减分母不变 ，把分子相加减，式子表示为： =,异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减先 通分，变为同分母的分式，然后相加减，式子表示为： = =,【例4】2. 计算：(1) ； (2) ； (3)( )( )-3( ).,解：(1)原式= = =,典型例题解析,(2)原式= = = =,典型例题解析,(3)原式= ( ) = =( ) = = =,【例5】 (2002年山西省)化简求值： ( ) ，其中a满足：a2+2a-1=0.,解：原式= = = = =,典型例题解析,又a2+2a-1=0， a2+2a=1 原式=1,【例6】 化简： + + + .,解：原式= = = =,典型例题解析,练、1. 先化简， ( )+ 然后 a在-1,1,2中选一个代入求值,2a+2,a-1,a,2,a,2,-2a+1,a,+1,2. 有一道题“先化简，再求值： ，其中x=-3” 。小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？,-1,考点四,分式方程及应用,分式方程,去分母,整式方程,验根,第二环节 做一做,解下列分式方程：,【例7】,练、解方程：,例8、若关于 x 的方程 有增根， 则 k 的值是多少？,练、1若关于x的方程,有增根，,无解,则,_.,2、若方程,则m的值等于（ ）,3、若关于,的方程,的解是正数,则,的取值范围是_,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.,2.设:选择恰当的未知数,注意单位.,3.列:根据等量关系正确列出方程.,4.解:认真仔细.,5.验:有二次检验.,6.答:不要忘记写.,例9、A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后， 乙也从A地出发，用相当于甲1.5倍的速度追赶， 当追到B地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙的速度,解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5千米/时, 根据题意得:,(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这 件工作的时间是 小时；,(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划 多用天数是 ;,课时训练,试一试,1、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造 已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队 先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成 求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.,解：设乙工程队单独完成这项工程需要天，根据题意得： 解之得： 经检验： 是原方程的解 答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天,解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意得：,2.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?,反馈练习,1、选择题：,（1）一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个， 则在26天里完成且多生产10个，若设原计划每天生产x个， 则这个工人原计划每天生产多少个零件？根据题意可列方程（ ）,C,(2）几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元， 后来又增加了2名同学，租车价不变，结果每个同学比原来 少分摊了3元车费若设参加旅游的学生共有x人，则根据题 意可列方程 （ ）,A,B,C,D,A,第五环节 想一想,1、已知 ，求 的值,2、已知： ，求 的值,变、已知 ，求 的值。,剖析：通过已知，得出关系式 ，然后 利用 计算即可。,3、已知：,求,的值,4、已知：,求A、B的值,感悟与收获,这堂课你收获了什么？,(2004南宁市)当x 时，分式 有意义。,3.计算： = .,4.在分式 , , , 中 ，最 简分式的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,1,2. (2004年南京)计算： = .,B,1,课时训练,3.(2004年杭州)甲、乙两人分别从两地同时出发， 若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时 甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的 ( ) A. B. C. D.,课时训练,(2004年上海)函数 的自变量是 .,2.(2004 年重庆)若分式 的值为零，则x 的值为 ( ) A.3 B.3或-3 C.-3 D.0,x-1,C,C,4. 先化简，再求值： 其中a满足,a-1,a+2,-,a,2,-4,a,2,-2a+1,1,a,2,-1,5. 有一道题“先化简，再求值： ，其中x=-3” 。小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？,6. 计算 的值，其中x=2006。 某同学把“x=2006”错抄成“x=2060”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。,-,x-5,9化简： 10计算： ,11.计算: ,12.分式 的最简公分 母是_,1、已知A，B为常数且 ，求A，B的值,2、已知 求 的值,3、化简,例6、已知 ，求 的值。,剖析：通过已知，得出关系式 ，然后 利用 计算即可。,3、某厂第一车间加工一批毛衣，4天完成了任务的一半， 这时，第二车间加入，两车间共同工作2天后就超额完成 任务的,，求第二车间单独加工这批毛衣所用的天数,第四环节 想一想,某顾客第一次在商店买了若干件小商品花去了5元，第二次再去买 该小商品时，发现每一打（12件）降价0.8元，他这一次购买该小 商品的数量是第一次的2倍，这样，第二次花去2元，问他第一次 买的小商品是多少件？,相关知识练一练,1、如果下列关于x的方程有正数解， 求m的取值范围； 2、如果关于x的方程无解，求k的值，,1、一项工程，若甲队单独做，恰好在规定的日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙合做2天，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定的日期是多少天？ 2、一游艇在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求水流的速度。,相关知识练一练,
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