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第十节 导数的概念及其运算,2.导数的几何意义 函数f(x)在x=x0处的导数就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率k=f(x0),即切线方程为y-f(x0)=f(x0)(x-x0).,3.基本初等函数的导数公式,5.复合函数的导数 一般地,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数,记作y=f(g(x),复合函数y=f(g(x)的导函数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为yx=yuux,即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积. 6.常用数学方法与思想 数形结合、转化化归.,1.判断下列说法是否正确(打“”或“”). (1)f(x)与f(x0)(x0为常数)表示的意义相同.( ) (1) (2)在曲线y=f(x)上某点处的切线与曲线y=f(x)过某点的切线意义是相同的.( ) (2) (3)过某点的曲线的切线与曲线只有一个交点.( ) (3) (4)设f(x)=ax3+3x2+2,若f(-1)=3,则a的值为3.( ) (4),命题角度2:求待定字母的值或取值范围 典例5 (2015山东淄博实验中学诊断)若函数f(x)=ln x+2x2-ax存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是( ) A.(-,-6 B.(-,-62,+) C.2,+) D.(-,-6)(2,+),导数几何意义与不等式的综合问题 导数的几何意义是曲线上某点的切线的斜率,它在题中往往起着桥梁与纽带作用,通常与不等式恒成立等问题联系在一起.,
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