苏科版八年级上期末测试数学试卷及答案015

苏科版八年级上期末测试数学试卷一、选择题每小题3分，共30分）1（3分）下列图形中：线段；有一个角是30的直角三角形；角；等腰三角形，其中一定是轴对称图形有（）个A1个B2个C3个D4个2（3分）下列运算正确的是（）A =2B|3|=3C =2D =33（3分）下列说法正确的是（）A面积相等的两个三角形全等B全等三角形的面积一定相等C形状相同的两个三角形全等D两个等边三角形一定全等4（3分）一次函数y=5x+3的图象经过的象限是（）A一，二，三B二，三，四C一，二，四D一，三，四5（3分）在下列实数：、，、中无理数的个数是（）A2B3C4D56（3分）如图所示，在ABC中，A=B=30，CD平分ACB，M、N分别是BC、AC的中点图中等于60的角有（）个A3B4C5D67（3分）如图所示，在下列条件中，不能判断ABDBAC的条件是（）AD=C，BAD=ABCBBAD=ABC，ABD=BACCBD=AC，BAD=ABCDAD=BC，BD=AC8（3分）某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为（）A0.189104B2103C1.89103D1.91039（3分）一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（）A李师傅上班处距他家200米B李师傅路上耗时20分钟C修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍D李师傅修车用了5分钟10（3分）在平面直角坐标系中，等腰ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个A5B6C7D8二、填空题（每小题3分，共30分11（3分）已知一次函数y=mx4，当 时，y随x的增大而减小12（3分）若一个数的立方根是3，则这个数是 13（3分）等腰三角形的一个外角是80，则其底角是 度14（3分）将y=2x3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为 15（3分）若+（3y）2=0，那么xy= 16（3分）汽车油箱内存油45L，每行驶100km耗油10L，行驶过程中油箱内剩余油量yL与行驶路程skm的函数关系式是 17（3分）如图，已知：AB=AC，D是BC边的中点，则1+C= 度18（3分）如图，AB=AC=AD，若ADBC，C=78，D= 19（3分）如图，已知函数y=2x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式2x+bax3的解集是 20（3分）如图，在ABC中，C=90，AC=6，AB=10，现分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AB、BC于点D、E，则CE的长为 三、解答题（共60分）21（8分）计算：（1）计算：（2）求式中的x的值：（x+3）2=1622（8分）ABC在直角坐标系中的位置如图所示，其中A（3，5），B（5，2），C（1，3），直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，ABC与ABC关于线1对称（1）画出ABC，并写出ABC三个顶点的坐标： ；（2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P（a，b）关于直线l的对称点P的坐标： ；（3）若直线l经过点（0，m），并且与x轴平行，根据上面研究的经验，写出点Q（c，d）关于直线1的对称点Q的坐标： 23（8分）如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，DFOBEO，且AF=CE，连接AB、CD，求证：AB=CD24（8分）一次函数的图象经过点A（2，4）和B（1，5）两点（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断（5，4）是否在这个函数的图象上？（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积25（8分）已知，如图，ABC=ADC=90，点E、F分别是AC、BD的中点，AC=10，BD=6（1）求证：EFBD；（2）求EF的长26（8分）某蔬菜种植户，拟投入a元种植蔬菜，现有两种设想：一年种植甲种、乙种两季蔬菜，先种植甲种蔬菜，出售后可获利10%，再用本金和利润投入乙种蔬菜的种植，最后又可获得15%的利润；如果种植丙种蔬菜，一年只能收获一次，利润为30%，但蔬菜生长期间要付出7000元的管理费（1）分别写出两种设想的利润y1和y2元与投入金额间的函数表达式；（2）请你根据该种植户投入资金情况，定出可以多获利的方案27（12分）将纸片ABC沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的E处，展开如图1操作观察（1）如图2，作DFAC，垂足为F，且DF=3，AC=6，SABC=21，则AB= ；理解应用（2）如图3，设G为AC上一点（与A、C）不重合，P是AD上一个动点，连接PG、PC试说明：PG+PC与EG大小关系；连接EC，若BAC=60，G为AC中点，且AC=6，求EC长拓展延伸（3）请根据前面的解题经验，解决下面问题：如图4，在平面直角坐标系中有A（1，4），B（3，2），点P是x轴上的动点，连接AP、BP，当APBP的值最大时，请在图中标出P点的位置，并直接写出此时P点的坐标为 ，APBP的最大值为 参考答案一、选择题1C2A3B4C5A6D7C8B9A10D二、填空题11【解答】解：y随x的增大而减小，m0，故答案为：m012【解答】解：（3）3=27，27的立方根是3这个数是27故答案为：2713【解答】解：与80角相邻的内角度数为100；当100角是底角时，100+100180，不符合三角形内角和定理，此种情况不成立；当100角是顶角时，底角的度数=802=40；故此等腰三角形的底角为40故填4014【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x3的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为y=2x3+2，即y=2x1故答案为：y=2x115【解答】解：+（3y）2=0，x2=0且3y=0，则x=2、y=3，xy=23=8，故答案为：816【解答】解：单位耗油量10100=0.1L，行驶s千米的耗油量0.1s，y=450.1s，故答案为：y=450.1s17【解答】解：AB=AC，B=C，D是BC边的中点，ADBC，1+B=90，1+C=90故答案为：9018【解答】解：AB=AC=AD，C=ABC，D=ABD，ABC=CBD+D，ADBC，CBD=D，ABC=D+D=2D，又C=ABC，C=2DC=78，D=39，故答案为：3919【解答】解：函数y=2x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式2x+bax3的解集是x2，故答案为：x220【解答】解：连接AE，如图，由作法得MN垂直平分AB，则EA=EB，在RtABC中，BC=8，设CE=x，则BE=AE=8x，在RtACE中，x2+62=（8x）2，解得x=，即CE的长为故答案为三、解答题（共60分）21【解答】解：（1）=52=；（2）（x+3）2=16则x+3=4，解得：x1=7，x2=122【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求，A（3，3），B（5，0），C（1，1）；故答案为：A（3，3），B（5，0），C（1，1）；（2）由题可得，点P的横坐标为a，设点P的纵坐标为y，则=1，解得y=2b，点P（a，b）关于直线l的对称点P的坐标为（a，2b），故答案为：（a，2b）；（3）由题可得，点Q的横坐标为c，设点Q的纵坐标为y，则=m，解得y=2md，点Q（c，d）关于直线1的对称点Q的坐标为（c，2md）故答案为：（c，2md）23【解答】证明：BEODFO，OF=OE，DO=BO，又AF=CE，AO=CO，在ABO和CDO中，ABOCDO（SAS），AB=CD24【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，一次函数的图象经过点A（2，4）和B（1，5）两点，一次函数的表达式为y=3x2；（2）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x2，将x=5代入此函数表达式中得，y=3（5）2=174，（5，4）不在这个函数的图象上；（3）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x2，令x=0，则y=2，令x=0，则3x2=0，x=，该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为2=25【解答】证明：（1）连接BE，DEABC=ADC=90，点E是AC的中点，BE=AC，DE=ACBE=DE点F是BD的中点，BE=DEEFBD（2）BE=ACBE=5点F是BD的中点BF=DF=3在RtBEF中，EF=426【解答】解：（1）根据题意可得：y1=a（1+10%）（1+15%）a=0.265a，y2=a（1+30%）a7000=0.3a7000，（2）当y1=y2时，0.265a=0.3a7000，解得：a=200000，当a=200000元时，两种设想获利相同；当a200000，第种设想获利大；当a200000，第种设想获利大27【解答】解：【操作观察】解：将纸片ABC沿AD折叠，使C点刚好落在AB边上的E处，AD为BAC的角平分线，点D到AB和点D到AC的距离相等SABC=ABDF+ACDF=21，AB3+63=21，AB=8故答案为：8【理解运用】结论：PG+PCEG理由：连接PE，如图3所示将纸片ABC沿AD折叠，使C点刚好落在AB边上的E处，AD为BAC的角平分线，AE=AC，PE=PC，在PEG中，PE+PGEG，PC+PGEG连接EC，如图3中AE=AC，BAC=60，AEC为等边三角形，又AC=6，EC=AC=6【拓展提高】解：作点B关于x轴的对称点B，连接AB、PB，延长AB交x轴于点P，如图4所示点B和B关于x轴对称，PB=PB，PB=PB，在APB中，ABAPPB，APBP=APBP=ABAPPB=APPB，当点P与点P重合时，APBP最大设直线AB的解析式为y=kx+b，点B（3，2），点B（3，2），AB=2将点A（1，4）、B（3，2）代入y=kx+b中，得：，解得：，直线AB的解析式为y=x+5令y=x+5中y=0，则x+5=0，解得：x=5，点P（5，0）故APBP的最大值为2，此时P点的坐标为（5，0）故答案为（5，0），2