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,专题研究 平面向量的综合应用,题型一 向量与平面几何,【答案】 9,探究1 平面几何问题的向量解法 (1)坐标法 把几何图形放在适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决 (2)基向量法 适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量共线构造关于设定未知量的方程来进行求解,思考题1,【答案】 D,题型二 向量与三角函数,【思路】 向量与三角函数的结合往往是简单的组合如本题中的条件通过向量给出，根据向量的平行得到一个等式因此这种题目较为简单,【答案】 (1)60 (2)B60，ymax2,探究2 解决平面向量与三角函数的交汇问题的关键，准确利用向量的坐标运算化简已知条件，将其转化为三角函数的问题解决,思考题2,题型三 向量与解析几何,探究3 向量的坐标运算可将几何问题用代数方法处理，也可以将代数问题转化为几何问题来解决，其中向量是桥梁，因此，在解此类题目的时候，一定要重视转化与化归,思考题3,【答案】 C,三角形的“心”的向量表示及应用 1三角形各心的概念介绍 重心：三角形的三条中线的交点； 垂心：三角形的三条高线的交点； 内心：三角形的三个内角角平分线的交点(三角形内切圆的圆心)； 外心：三角形的三条边的垂直平分线的交点(三角形外接圆的圆心),根据概念，可知各心的特征条件比如：重心将中线长度分成21；垂线与对应边垂直；角平分线上的任意点到角两边的距离相等；外心到三角形各顶点的距离相等,【解析】 由向量模的定义知O到ABC的三顶点距离相等，故O是ABC的外心，故选B. 【答案】 B,【讲评】 本题考查平面向量有关运算，及“数量积为零，则两向量所在直线垂直”、三角形的垂心的定义等相关知识将三角形的垂心的定义与平面向量有关运算及“数量积为零，则两向量所在直线垂直”等相关知识巧妙结合 【答案】 D,【答案】 B,答案 D,答案 C,答案 A,答案 D,
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