资源描述
2.2 数 轴,你能解读吗 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？,秤杆,温度计,温度计,尺,你会读温度计上的读数吗？,(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？ (2)每一摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？,所以从温度计我们可以得到一些启发 用直线上的点来直观地表示有理数。,画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。,数轴像什么？,像一个平放的温度计！,0,3 2 1 1 2 3,议一议：怎样画数轴？, 在数轴上标出1、2、3、1、2、3等各点。, 画直线，定原点。, 从原点向右的方向为正方向,从原点向左为负方向。, 选取适当长度为单位长度。,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,2.,4.,1.,5.,3.,6.,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少。,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解:,点A表示-2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,例1,指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。,0,3 2 1 1 2 3,1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5，,议一议：,2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？,.,.,所有的有理数都可以用数轴上的点表示!,怎样表示？,解:,1,5,4,2.5,0,注意: 把点标在线上; 把数标在点的上方, 以便观看。,议一议,数轴上的两个点，右边的点表示的数与 左边的点表示的数的大小关系是什么？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,负数小于0，,正数大于负数。,正数大于0，,越来越大,例3 比较下列每组数的大小：,（1）2和6; （2）0和1.8; （3）,和4;,解： （1）26,(正数大于负数）；,（2）01.8,(负数小于零）；,（3）,4,(数轴上，,所对应的点在4,所对应点的右侧）。,动脑筋： 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是3，则A点表示的数是 .,- 4,1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数 2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数,3、在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？ 这个点存在吗？,4、 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，- 5000.,c,探究1,如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答：,（1）A、B、C三点分别表示什么数？,A表示-3，B表示-1，C表示3。,（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动 5个单位，它们各自表示新的什么数？,移动后A点表示0，移动后C点表示-2,（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点 表示的数相同，有几种移动方法？,3种,A,B,文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在 。 甲说：元元在玩具店东边20米处； 乙说：元元在玩具店西边40米处。 甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？,答案：如图所示,归纳：,所以元元最后的位置在文具店。,1.实际问题可转化成数轴问题,2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的 数可大可小，但整体必须保持一致。,探究2,课堂小结:你收获了什么？,3、利用数轴比较有理数的大小. 数轴上两个 点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。,1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向, 单位长度.,2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点表示。,4、了解数形结合的数学思想,
展开阅读全文