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二元一次方程组,一、复习过程,1、方程：,2、一元一次方程：,3、方程的解：,一、复习过程,1、方程：,2、一元一次方程：,3、方程的解：,含有未知数等式。,一、复习过程,1、方程：,2、一元一次方程：,3、方程的解：,含有未知数的等式。,只含有一个未知数，未知数的指数都是1，这样的方程叫一元一次方程。,一、复习过程,1、方程：,2、一元一次方程：,3、方程的解：,含有未知数等式。,只含有一个未知数，未知数的指数都是1，这样的方程叫一元一次方程。,使方程左右两边相等的未知数的值。,二、引入新课,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得到20分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,二、引入新课,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得到20分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,请设一个未知数进行解答，这个问题不难哦！,解：设胜X场，则负 （12X）场，解方程 2X （12X）20 得：X8 12X4 答：胜8场，负4场。,二、引入新课,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得到20分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,二、引入新课,解：设胜X场，则负 （12X）场，解方程 2X （12X）20 得：X8 12X4 答：胜8场，负4场。,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得到20分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,设两个未知数，找出所有的等量关系。你会吗？,二、引入新课,解：设胜X场，则负 （12X）场，解方程 2X （12X）20 得：X8 12X4 答：胜8场，负4场。,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得到20分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,等量关系为: (1) 胜场数+负场数=12 (2) 胜场得分+负场得分=20,二、引入新课,解：设胜X场，则负 （12X）场，解方程 2X （12X）20 得：X8 12X4 答：胜8场，负4场。,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得到20分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,等量关系为: (1) 胜场数+负场数=12 (2) 胜场得分+负场得分=20,解：设胜X场，负y场， 得：x+y=12 2x+y=20,二、引入新课,解：设胜X场，则负 （12X）场，解方程 2X （12X）20 得：X8 12X4 答：胜8场，负4场。,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得到20分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题讨论,观察每个方程的特点： 1、有二个未知数； 2、含有未知数的项的指数都是1； 3、等号左右两边的式子是整式。,等量关系为: (1) 胜场数+负场数=12 (2) 胜场得分+负场得分=20,解：设胜X场，负y场， 得：x+y=12 2x+y=20,二元一次方程,每个方程中含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,定义:,二元一次方程,每个方程中含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 前面问题中的X、Y同时满足两个条件，即： x+y=12 2x+y=20,定义:,二元一次方程组,把两个二元一次方程合在一起，就组成了 一个二元一次方程组。,二元一次方程组,把两个二元一次方程合在一起，就组成了 一个二元一次方程组。如：,二元一次方程组,把两个二元一次方程合在一起，就组成了 一个二元一次方程组。如： 如： 这两个一次方程合起来共有两个未知数，它们也组成一个二元一次方程组。,探究：满足方程XY12 且符合问题的实际意义的X、Y的值填入表中。,探究：满足方程XY12 且符合问题的实际意义的X、Y的值填入表中。,探究：满足方程XY12 且符合问题的实际意义的X、Y的值填入表中。,上表中哪对X、Y的值还满足2XY20 ,你们在这个探究的过 程中发现了什么？ 你还能提出什么问题吗？,二元一次方程的解,一般地，使二元一次方程两 边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解。 记作：, 二元一次方程组的解,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。, 二元一次方程组的解,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 如： 的解，, 二元一次方程组的解,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 如： 的解， 这个解记作：, 二元一次方程组的解,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 如： 的解， 这个解记作：,二元一次方程组的解必须同时满 足方程组中的两个方程,应用迁移 巩固提高,方程2X3Y5，X2+3Y3，3XY2Z0，XY6中是二元一次方程的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A B C,1、精心选一选,你有什么 体会？,应用迁移 巩固提高,方程2X3Y5，X2+3Y3，3XY2Z0，XY6中是二元一次方程的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A B C,1、精心选一选,B,A,2、细心填一填,若方程2x3a-1+yb-21是二元一次方程，则 a=_，b=_。 已知 是方程2x+ay=5的解，则 a=_。 若 是方程组 的解，则a=_， b=_。,你有什么收获？,3、大胆试一试,写出一个二元一次方程，使 都是它的解。 方程x+3y=10在正整数范围内的解有组， 它们是：,你是如何 尝试的？,4、共同帮一帮,甲、乙两人共同解方程 由于甲看错 了方程中的a得到方程组的解为 ，乙看错了方 程中的b，得到方程组的解为 你能帮忙找回原 来的a、b吗？你知道抄错的a、b抄成了什么？,你是如何突破的？,三、课堂小结与作业,2、二元一次方程组；,1、二元一次方程；,3、二元一次方程解；,4、二元一次方程组的解；,作业：P102 第1、2题写在课本上 第3、4、5题写在作业本上,编出一道实际生活中的二元一次方程组应用题,谢谢大家,
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