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阶段专题复习 第 六 章,请写出框图中数字处的内容: _ _ _ _ _ _ _,必然事件与不可能事件统称为确定事件,有些事情我们事先能肯定它一定发生,这些事情称为必然,事件,1,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为,不可能事件,0,_ _ _ _ _ _,有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为,不确定事件,0P(不确定事件)1,刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A发生的概率,一般地,大量重复的试验中,我们常用不确定事件A发生的频,率来估计事件A发生的概率,考点 1 事件的分类 【知识点睛】 1.生活中一定发生的事件称为必然事件,一定不发生的事件称为不可能事件,必然事件和不可能事件是确定的,所以都是确定事件.生活中有些事件我们无法肯定它会不会发生,这些事件称为不确定事件. 2.必然事件用“一定”“肯定”等词来描述;不可能事件用“不可能”“一定不会”等词来描述;不确定事件根据发生的可能程度不同用“很可能”“可能”“不太可能”等词来描述.,【例1】(2012资阳中考)下列事件为必然事件的是 ( ) A.小王参加本次数学考试,成绩是150分 B.某射击运动员射靶一次,正中靶心 C.打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻 D.口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球 【思路点拨】根据事件的分类的定义对四个选项进行逐一分析即可.,【自主解答】选D.A,小王参加本次数学考试,成绩是150分是随机事件;B,某射击运动员射靶一次,正中靶心是随机事件;C,打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件;D,口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球是必然事件.,【中考集训】 1.(2013茂名中考)下列事件中为必然事件的是 ( ) A.打开电视机,正在播放茂名新闻 B.早晨的太阳从东方升起 C.随机掷一枚硬币,落地后正面朝上 D.下雨后,天空出现彩虹,【解析】选B.A.打开电视机,正在播放茂名新闻,可能发生,也可能不发生,是随机事件;B.早晨的太阳从东方升起,是必然事件;C.随机掷一枚硬币,落地后可能正面朝上,也可能背面朝上,是随机事件;D.下雨后,天空出现彩虹,可能发生,也可能不发生,是随机事件.,2.(2013衡阳中考)“若a是有理数,则|a|0”这一事件是 ( ) A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件 【解析】选A.因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,又a是有理数,所以|a|0.,考点 2 概率的计算 【知识点睛】 概率的计算主要包括古典概型和与面积有关的概率 (1)必然事件发生的概率是1或100%； 不可能事件发生的概率是0； 不确定事件发生的概率是0与1之间的一个常数.,(2)在计算与数量有关的概率时用到公式： P= 在计算时既要考虑到所有可能出现的结果的总数，又要找准所 求的结果出现的次数. 在计算与面积有关的概率时用到公式： P=,【例2】(2012温州中考)一个不透明的袋中装有红,黄,白三 种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同,其中黄球个数是白 球个数的2倍少5个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 . (1)求袋中红球的个数. (2)求从袋中摸出一个球是白球的概率. (3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球 是红球的概率.,【思路点拨】(1)根据红,黄,白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率即可. (2)设白球有x个,得出黄球有(2x-5)个,根据题意列出方程,求出白球的个数,再除以总的球数即可. (3)先求出取走10个球后,还剩的球数,再根据红球的个数,除以还剩的球数即可.,【自主解答】(1)根据题意得： 答：红球有30个 (2)设白球有x个，则黄球有(2x-5)个， 根据题意得x+2x-5=100-30, 解得x=25 所以摸出一个球是白球的概率 (3)因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变 化，所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为,【中考集训】 1.(2013南宁中考)甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1，2，3，4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号的概率是( ) A.1 B. C. D. 【解析】选D.因为赛场有1，2，3，4四个跑道，1号跑道有一个，所以P(甲抽到1号)= .,2.(2013厦门中考)掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是( ) A.1 B. C. D.0 【解析】选C.掷一个质地均匀的正方体骰子，共有6种等可能的结果，则出现向上一面点数是5的概率是 .,3.(2012苏州中考)如图，一个正六边形转盘被分成6个全等 的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指 向阴影区域的概率是( ) A B C D 【解析】选B.转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是,4.(2013齐齐哈尔中考)小明“六一”去公园玩投掷飞镖的游 戏，投中图中阴影部分有奖品(飞镖被平均分成8份).小明能获 得奖品的概率是_. 【解析】阴影部分所占面积大小为 ,所以小明能获得奖品的 概率是 答案：,【解析】因为将长度为8cm的木棍截成三段,每段长度均为整数厘米, 共有5种情况,分别是1,2,5;1,3,4;2,3,3;4,2,2;1,1,6; 因为1,2,5两边之和小于第三边, 所以构不成三角形; 因为1,3,4两边之和等于第三边, 所以构不成三角形; 因为2,3,3两边之和大于第三边, 所以能构成三角形;,因为4,2,2两边之和等于第三边, 所以构不成三角形; 因为1,1,6两边之和小于第三边, 所以构不成三角形; 所以其中能构成三角形的是:2,3,3一种情况, 所以截成的三段木棍能构成三角形的概率是 . 答案:,考点 3 概率的实际应用 【知识点睛】 讨论游戏的公平性和设计游戏是中考考查的一个知识点,公平性是指游戏双方获胜的可能性相同;游戏的设计是一种开放性的题目,一般答案不惟一,要保证游戏的公平性和情境的合理性.,【例3】(2012常德中考)在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球,球号分别为2,3,4,这些球除号码不同外其他均相同.甲,乙两同学玩摸球游戏,游戏规则如下:先由甲同学从中随机摸出一球,记下球号,并放回搅匀,再由乙同学从中随机摸出一球,记下球号.将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数,乙同学摸出的球号作为个位上的数.若该两位数能被4整除,则甲胜,否则乙胜. 问:这个游戏公平吗?请说明理由.,【思路点拨】根据游戏规则,先由甲同学从中随机摸出一球,记下球号,并放回搅匀,再由乙同学从中随机摸出一球,记下球号,列举出所有符合要求的数据,进而求出概率即可. 【自主解答】能组成的两位数有22,23,24,34,32,33,42,43,44. 能被4整除的数有:24,32,44, 故P(甲胜)= , P(乙胜)= , 因为两人获胜概率不同,故这个游戏不公平.,【中考集训】 1.(2012北京中考)班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全 相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标 兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1 份是科技馆通票.小英从中随机抽取一份奖品,恰好取到科普读 物的概率是 ( ) A. B. C. D. 【解析】选B.从中随机抽取一份奖品,恰好取到科普读物的概 率是 = .,2.(2012湘潭中考)“湘潭是我家，爱护靠大家”自我市开 展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则 某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该 十字路口有红，黄，绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的 概率为 ，遇到黄灯的概率为 ，那么他遇到绿灯的概率为 ( ) A B C D 【解析】选D.因为他在该路口遇到红灯的概率为 ，遇到黄灯 的概率为 ，所以他遇到绿灯的概率是：1- - = ,3.(2012钦州中考)某班共有50名同学，其中有2名同学习惯 用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同 学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是_. 【解析】根据题意，某班共有50名同学，其中有2名同学习惯 用左手写字， 则老师随机抽1名同学，共50种情况，而习惯用左手写字的同 学被选中的情况有2种； 故其概率是 答案：,
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