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7.4认识三角形,认识 三角形,三角形的概念:,由不在同一直线上的三条线段，首尾依次相接组成的图形。,1、如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ),D,当堂就考你,观察如下图形；,你能从中找出几个不重叠的三角形吗？,请与你的同桌交流，每个三角形都有什么共同的特点？,A,B,C,a,b,c,三角形的顶点：,三角形的边：,三角形的内角:,c,b,a,任何一个三角形都有： ， ， 。,三个顶点 三个内角 三条边,A、,A 、,AB、,注意： 顶点字母没有限定次序。,（或 BCA 或 CBA ）,B、,C,B 、,C,AC、,BC,记作：ABC,练习1：,（1）ABD的顶点是 （2以AD为边的三角形有 （3） ACD的边是 （4） ABC的内角为,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三角形的分类,不等边三角形,我们把两条边相等的三角形称为等腰三角形;,把三条边都相等的三角形称为等边三角形.,三角形的分类,腰底（等边三角形）,腰底,我们把三条边都不相等的三角形称为不等边三角形;,智 力 闯 关,有七个三角形迷路了，请你帮它们找到家。,智 力 闯 关,有七个三角形迷路了，请你帮它们找到家。,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？,C,B,A,你能说出其中的道理吗？,争鸣乐园,两点之间的所有连线中，线段最短。,猜想：,两点之间线段最短。,三角形任意两边之和大于第三边。,依据：,C,活动一：（动手摆一摆）,任选三根自备的小棒组成三角形。然后验证你所摆三角形每两边之和与第三边的关系是否满足上述猜想？,结论：,三角形任意两边之和大于第三边。,数学实验室,新知应用：,下列几组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论 （1） 3cm、4cm、5cm （2） 6cm、3cm、9cm （3） 3cm、9cm、5cm,解题技巧：,只要比较两较短线段之和与最长线段的大小即可。,比比看谁的反应快!,下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗? （1）3,4,5,（2）3,12,8,（3）9,6,15,（4）6,6,6,（5）5.5,7.5,2.5,（6）100,200,300,任画一个三角形，分别量出此三角形的三边长度，并填空。,计算三角形任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？把你的结论与同伴交流。,结论：三角形任意两边之差小于第三边,a-b_c; c-b_a; c-a_b,活动二：（动手做一做）,数学实验室,有两根长度分别为5cm和8cm的木棒 (1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？,（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？,. (3)聪明的你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？,(4)你认为要选取的第三根木棒的长度x必需满足怎样的条件呢？,技巧： 三角形中已知两边，确定第三边的条件： 两边之差第三边两边之和,拓展延伸 :,学以致用 大展身手 ：,.两位同学分别站在A.B两地，请第三位同学站到距他们两个距离和最小的地方，你认为站在哪里合适？,.第三位同学他又该站在哪里才能使他到两位同学的距离差的绝对值最大呢？,你知道他这样站的道理吗？,你又能说出他这样站的道理吗？,三角形两边之和大于第三边。,三角形两边之差小于第三边,本节课你有什么收获？,达标检测： 1、判断正误 （1）任何三条线段都能组成一个三角形 （ ） （2）因为a+bc,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ） 2、比比看谁的反应快! 下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗? （1）3,4,5 （2）3,12,8 （3）9,6,15 （4）6,6,6 （5）5.5,7.5,2.5 （6）100,200,300 能组成三角形的是 _； 不能组成三角形的是 _。 3、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是 当各边均为整数时，有_个三角形,有_等腰三角形。,
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