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2 探索轴对称的性质,1 轴对称现象,第五章 生活中的轴对称,1. 通过观察生活中的轴对称现象，经历探索简单图形轴对称的过程，体验轴对称的特征，发展空间观念. 2通过大量的实例初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴. 3探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.,仔细观察所给的图形，看有什么共同特征.,（1）它们都是对称的.,（2）它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合.,如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.,将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图，将纸打开后铺平，观察所得图.位于折痕两侧的部分有什么关系？,【做一做】,生活中有许多轴对称图形，观察下面的轴对称图形，请分别指出每个图形的对称轴：,你能找出下列图形的对称轴吗?,【议一议】,观察下图中的每组图案，你发现了什么？,它们都能沿一条直线对折后自身完全重合.,如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.,都是沿一条直线折叠后能够完全重合. 轴对称图形是一个图形. 轴对称是两个图形之间的关系.,轴对称和轴对称图形的关系: 联系： 区别：,定义：,观察下图中的每组图案，你能找出成轴对称的图形吗？,1.找规律：,【跟踪训练】,2.下面的图形是否是轴对称图形？ 若是，请画出其对称轴.,如图，将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，再将纸打开后铺平：,1.上图中，两个“14”有什么关系? 关于直线m成轴对称.,m,打开,【想一想】,对应线段：相等.,2.线段 AB与AB,CD与CD有什么关系？,m,打开,1与2有什么关系？ 3与4呢？,对应角：相等.,打开,m,如果连接C、C，F、F，那么所构造的线段与直线m有什么关系？,对应点所连接的线段被对称轴垂直平分.,打开,m,如图是一个轴对称图形：,（1）你能找出它的对称轴吗?,（2）连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B的线段呢？,对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,【做一做】,（3）线段AD与线段AD有什么关系？线段BC与线段BC呢？为什么？ AD= AD BC = BC,（4）1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由. 1= 2 3=4,对应角相等.,对应线段相等,归纳：轴对称的性质,1.对应点所连接的线段被对称轴垂直平分.,2.对应线段相等，对应角相等.,1.在下列图形中，找出轴对称图形，并画出其对称轴.,【跟踪训练】,2.如图是在方格纸上画出的树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半.,如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主球，使主球撞击桌边 MN后反弹来击中彩球.请在图中标明,主球撞在MN上的哪一点才能达到目的?(以主球、彩球的球心A,B来代表两个球),M,N,主球,彩球,B,A,P,【议一议】,A,如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两个球分别位于A，B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF，反弹后再击中B球？,解：1作点A关于EF的对称点A.,2连接AB交EF于点C.则沿AC撞击球A，必沿反弹CB击中球B。,C,【试一试】,1,2,3,4,5,6,7,如图: 你能求出这七个角的和吗?,【想一想】,1.在一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式”，很长时间没有人 答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题 目，你知道她是怎样做的吗？,2.轴对称具有什么样的性质？,对应点所连接的线段被对称轴垂直平分.,3.根据轴对称的性质判断下列每组中的各个图形是否关于直线l成轴对称？,已知对称轴l和一个点A,如 何画出点A关于l的对应点A?,所以点A就是点A关于l的对称点.,A,作法： 1.过点A作对称轴l的垂线，垂足为B.,2.延长AB 至A,使得BA=AB.,l,【做一做】,1.如何画线段AB关于直线l 的对称线段AB?,找关键点A,B作出其对称点A,B， 然后连接AB即可.,A,B,【练一练】,2.如何画 ABC关于直线 的对称 ABC?,找关键点作出其对称点， 然后首尾顺次连接线段构成三角形.,A,B,C,C,1.在下列对称图形中,对称轴的条数最少的图形是( ) A.圆 B.等边三角形 C.正方形 D.正六边形 【解析】选B.因为圆有无数条对称轴,正方形有4条对称轴,正六边形有6条对称轴,等边三角形有3条对称轴,故选B.,2.如图，在RtABC中，ACB=90，A=50， 将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD， 则ADB=( ) A.40 B.30 C.20 D.10,【解析】选D.由题意知ACDACD, 所以A=CAD=50, 因为CAD+BAD=BAD +B+ADB, 所以CAD=B+ADB, 又因为B+A=90,A=50 所以B=40,所以ADB=CAD- B=10.,3.如图，OE是AOB的角平分线，BD OA于D，ACBO于C，则关于直线OE 对称的三角形有( ) A.2 对 B.3对 C.4对 D.5对 【解析】选C.有OED和OEC,DEA和CEB,OEA和OEB,OCA和ODB.,4. 如图所示,AB=AC,A=40， AB的垂直平分线MN交AC于E， 交AB于D，则EBC的度数是 ( ) A.25 B.30 C.45 D.60,B,1. 什么是轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,2轴对称是两个图形关于某条直线对称. 轴对称图形是一个图形关于某条直线对称.,3.轴对称的性质：,(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分.,(2)对应线段相等，对应角相等.,
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