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4.5 垂 线,第4章 相交线与平行线,第1课时 垂线及性质,1两条直线相交所成的_4_个角中，有一个角是_直角_时，这两条直线_互相垂直_，其中一条直线叫做另一条直线的_垂线_，它们的交点叫做_垂足_，垂直用符号_“”_表示 2当两条直线垂直时，它们相交成的四个角都是_直角_ 3当两条直线相交，但不垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的_斜线_，它们的交点叫做_斜足_ 4在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线_互相平行_ 5在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么_也垂直于另一条直线_,垂线的概念,1(3分)过点P作线段AB的垂线段的画法正确的是( D ),2(3分)如图，AB，CD，EF相交于点O，且CDAB，则1与2的关系是( B ) A12180 B1290 C12 D无法确定 3(3分)两条直线互相垂直，它们 构成的四个角中，直角的个数为( D ) A1个 B2个 C3个 D4个,4(3分)(2014贺州)如图，OAOB， 若155，则2的度数是( A ) A35 B40 C45 D60,垂线的性质,5(3分)已知直线a与直线b，c相交， 且ab，ac，则b，c的位置关系 是_bc_ 6(3分)已知12，如图， 且ACCD，则BAC_90_,7(3分)已知：如图，12， 390，则4_90_ 8(3分)如图，AB与CD相交于点O， 若AOCBOD180， 则AOC_90_，AB与CD 的位置关系为_ABCD_,9(8分)如图，OACB，ODOE， DOC30，求AOD及BOE的度数 解：AOD120，BOE60 10(8分)已知：如图，DE平分CDA， 且12，ABBC于点B， 求A的大小 解：DE平分CDA，13， 又12，23， ADBC，又ABBC， ABAD，A90,一、选择题(每小题4分，共16分) 11已知：如图，OAOB，OCOD，则有( C ) A12 B23 C13 D以上都不对,12如图，图中直角的个数有( D ) A2个 B3个 C4个 D5个 13如图，ABCD，DBBC，140，则2的度数是( B ) A40 B50 C60 D140,14如图，直线AB，CD相交于点O，OTAB于点O，CEAB交CD于点C，若ECO30，则DOT的度数为( C ) A30 B45 C60 D120,二、填空题(每小题4分，共8分) 15已知：如图，O为直线AB上一点， OCOD，则12_90_ 16在直线AB上取一点O，过O点作OC，OD，使OCOD，若AOC30，则BOD_60或120_,三、解答题(共36分) 17(8分)直线AB，CD相交于点O，OEOF，OC平分AOE，BOF2BOE，求DOE的度数 解：OEOF，EOF90， 又BOF2BOE， BOF60，BOE30， AOE150， COE75， DOE105,18(8分)如图，OC，OE分别是BOD，AOD的平分线，OC与OE有什么位置关系？为什么？ 解：OC与OE相互垂直理由略,19(10分)如图，AB，CD相交于点O，OEAB，且COE3EOD.说明：COBEOD. 解：COEEOD180， COE3EOD， COE135，EOD45， 又DOEBOC90， BOC45， COBEOD,【综合运用】 20(10分)如图，已知ABBC，BCCD，12.试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由 解：BE与CF相互平行理由： ABBC，BCCD， ABCBCD90， 又ABC1EBC， BCD2BCF，12， EBCBCF， BECF(内错角相等，两直线平行),
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