资源描述
4.5 垂 线,第4章 相交线与平行线,第2课时 垂线段及性质,1在同一平面内，过一点_有且只有一条_直线与已知直线垂直 2过直线外一点作已知直线的_垂线_，以这一点和垂足为端点的线段，叫做这点到这条直线的_垂线段_ 3直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_垂线段最短_简单地说成：_垂线段最短_ 4从直线外一点到这条直线的垂线段的_长度_，叫做点到直线的_距离_,垂直定理,1(4分)直线AB外有一点P，过点P作直线AB的垂线可作的条数为( B ) A0条 B1条 C2条 D无数条 2(4分)画一条线段的垂线，垂足在( D ) A线段上 B线段的端点 C线段的延长线上 D以上都有可能,3(4分)已知直线AB和点P在同一平面内，下列说法正确的是( C ) A过点P有一条直线与AB平行，有一条直线与AB垂直 B过点P既没有直线与AB平行，也没有直线与AB垂直 C过点P可能有一条直线与AB平行，一定有一条直线与AB垂直 D过点P可能有一条直线与AB平行，也可能有一条直线与AB垂直,垂线段、斜线段,4(4分)如图，是一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹，则表示运动员成绩的是( B ) A线段AP1的长 B线段BP1的长 C线段AP2的长 D线段BP2的长,5(4分)如图，ACBC，CDAB，能表示点C到直线AB的垂线段是( C ) A线段AC B线段BC C线段CD D线段AB 6(4分)画图并填空如图，请画出由A地经过B地去河边l的最短路线 (1)确定由A地到B地最短路线的依据是_两点之间线段最短_； (2)确定由B地到河边l的最短路线的依据是_垂线段最短_,7(6分)如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，离村庄M最近，行驶到点Q位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置 解：如图所示：,点到直线的距离,8(4分)如图，下列说法不正确的是( C ) A点B到AC的距离是线段AB的长 B点C到AB的距离是线段AC的长 C线段AD的长是点D到BC的距离 D线段BD的长是点B到AD的距离,9(6分)如图，ACBC，垂足为C，CDAB，垂足为D，BC8，CD4.8，BD6.4，AD3.6，AC6，那么点C到AB距离是_4.8_，点A到BC的距离是_6_，点B到CD的距离是_6.4_，A，B两点间的距离是_10_,一、选择题(每小题4分，共16分) 10下列四种说法中，正确的个数有( D ) 同一平面内过一点有一条直线和已知直线垂直 同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 同一平面内直线的垂线和直线上任意一条线段都垂直 同一平面内对顶角中有一个直角时，相邻的边互相垂直 A1个 B2个 C3个 D4个,11如图，POOR，OQPR，能表示点到直线的距离的线段有( C ) A3条 B4条 C5条 D6条 12如图，ACBC，点C为垂足， 下列说法错误的是( C ) A在AB，AC，BC中，AB最长 BBC的长度是点B到AC的距离 CBC的长度是点C到AB的距离 DAC的长度是点A到BC的距离,13直线AB上一点N和直线AB外一点M的距离为2.5 cm，那么点M到AB的距离( B ) A等于2.5 cm B小于或等于2.5 cm C大于2.5 cm D大于或等于2.5 cm 二、填空题(每小题4分，共8分) 14如图，计划在河边建一水厂，可过点C作CDAB于点D.在点D建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是_垂线段最短_,15如图，ABBC于点B，AB4，AC6， AD ，则点A到BC的距离是_4_ 三、解答题(共36分) 16(10分)如图(1)画出C点到AB的 垂线段；(2)找出BC的中点M，作出点 M到AD的垂线段 解：略注意作图工具和标垂直符号,17(12分)如图，ACBC，三角形的周长为24 cm，且BCACAB345，求：(1)点A到BC的距离；(2)点B到AC的距离；(3)A，B两点的距离 解：BCACAB345， 周长为24 cm，BC6 cm， AC8 cm，AB10 cm (1)点A到BC的距离为8 cm (2)点B到AC的距离为6 cm (3)A，B两点间的距离为10 cm,【综合运用】 18(14分)将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置如图位置 (1)如图，若BOC50，求AOD的度数； (2)如图，若BOC60，求AOD的度数； (3)如图，猜想AOD与BOC的关系，并说明理由,解：(1)AOC90BOC 905040， AODAOCCOD4090130 (2)AODCODBOCAOB360，AOD360909060120 (3)AOD与BOC互补理由：由(2)可得 AODBOC3609090180，AOD与BOC互补,
展开阅读全文