2019-2020年高二理科实验班上学期第四次月考数学试题 答案.doc

2019-2020年高二理科实验班上学期第四次月考数学试题 答案注意事项：1.本卷为衡阳八中高二年级理科实验班第四次月考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。预祝考生考试顺利第I卷 选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.已知命题，命题，则命题是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2.已知复数z=，则z|z|对应的点所在的象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.设有一个回归直线方程=21.5x，当变量x增加1个单位时，则( )Ay平均增加1.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位Dy平均减少2个单位4.2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）A60 B48 C42 D365.设x，y，z（0，+），=x+， ，则 三数（ ） A至少有一个不大于2 B都小于2 C至少有一个不小于2 D都大于26.函数f（x）的定义域为R，f（1）=1，对任意xR，f（x）3，则f（x）3x+4的解集为（ ）A（1，1） B（1，+）C（，1）D（，+）7.设A、B是抛物线y2=2x上异于原点的不同两点，则的最小值为（ ）A1 B1 C2 D48.如右图所示，ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD平面ABCD点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC则点M在正方形ABCD内的轨迹为（ ） 9.已知f(x)x33xm在区间上任取三个数a，b，c，均存在以f(a)，f(b)，f(c)为边长的三角形，则实数m的取值范围是( )A. (6，) B. (5，)C.(4，) D. (3，) 10.如图，椭圆x2+2y2=1的右焦点为F，直线l不经过焦点，与椭圆相交于点A，B，与y轴的交点为C，则BCF与ACF的面积之比是（ ） A| B|C D11.已知定义在上的函数和满足，且，则下列不等式成立的是（ ）A BC D12.椭圆=1的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得A1点在平面B1A2B2上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（ ）A75 B60 C45 D30 第II卷 非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.展开式中的常数项为 .14.已知命题p1：函数y=2x2x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2x在R上为减函数，则在命题p1p2p1p2（p1）p2p1（p2）中真命题是 15.如图，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为 16.如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是_ 三.解答题（共6题，共70分）17.（本题满分10分）已知mR，命题P：对任意x，不等式m23mx+10恒成立；命题q：存在x，使得max0成立（）当a=1，p且q为假，p或q为真时，求m的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 18.（本题满分12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据） （）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的3名同学中得分在，使得恒成立，求m的取值范围 22.（本题满分12分）已知点，直线，直线于，连结，作线段的垂直平分线交直线于点设点的轨迹为曲线 （1）求曲线的方程;（2）过点作曲线的两条切线，切点分别为，求证:直线过定点; 若，过点作动直线交曲线于点，直线交于点，试探究是否为定值?若是，求出该定值；不是，说明理由 衡阳八中xx年下期高二年级理科实验班第四次月考数学参考答案题号123456789101112答案ABCBCBBAAADB13.4014.15.16.17.（）对任意 x，不等式 x1m23m 恒成立（ x1）minm23m 即m23m2 解得1m2即 p 为真命题时，m 的取值范围是a=1，且存在 x，使得max 成立m1即命题q 为真时，m1（2分）p 且q 为假，p 或q 为真，p、q 一真一假当 p 真q 假时，则，即1m2，（3分）当p假q 真时，则，即m1，（4分）综上所述，1m2或m1 （5分）（）当a=0 时显然不合题意，当a0 时，存在 x，使得max 成立命题q 为真时map 是q 的充分不必要条件a2，（6分）当a0 时，存在 x，使得max 成立命题q 为真时map 是q 的充分不必要条件a2（8分）综上所述，a2或a2（10分） 18.（）由题意可知，样本容量（2分），（4分），x=0.10.0040.0100.0160.04=0.030（6分）（）由题意可知，分数在当8a2，即时，恒有f（x）0成立，f（x）在上是单调递减f（x）max=f（1）=1+2a，（6分）|f（x1）f（x2）|max=f（1）f（3）=，x2，使得恒成立，整理得，（8分）又a0，令t=a，则t（2，8），构造函数，（10分）当F（t）=0时，t=e2，当F（t）0时，2te2，此时函数单调递增，当F（t）0时，e2t8，此时函数单调递减，m的取值范围为（12分）22. 直线的方程为，7分直线过定点8分由（2）得,直线的方程为.设，与方程联立，求得9分设，联立与，得，由根与系数的关系，得10分同号，11分，为定值，定值为212分