2019-2020年高二下学期期末考试数学试题（缺答案）.doc

2019-2020年高二下学期期末考试数学试题（缺答案）一、选择题（每小题5分，共60分）1、的值是（ ）A、 B、 C、 D、-2、已知集合，则（ ）A、 B、C、 D、 3、设 ，向量，且，则的值为（ ）A、6 B、-6 C、9 D、124、设是直线，是两个不同的平面，则下列正确的是 （ ）A、若，则 B、若， ，则C、若，则 D、若，则5、已知等比数列中，则=（ ）A、4 B、5 C、2 D、36、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A、与 B、与 C、与 D、 与 7、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A、 B、 C、 D、 8、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为，转盘乙得到的数为，构成数对，则所有数对中满足的概率为（ ）A、 B、 C、 D、9、已知函数在区间内有唯一零点，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、10、如图，在中，是边上的点，且，则的值为 （ ） A、 B、 C、 D、11、（理）设是定义在上的不恒为零的偶函数，且当时，是单调函数，则满足的所有之和为 （ ）A、-8 B、-3 C、3 D、8（文）设是定义在上的不恒为零的偶函数，且对任意的实数都有，则的值为（ ）A、 B、0 C、 D、112、已知在半径为2的球面上有四点，若，则四面体的体积的最大值为 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题5分，共20分）13、和的最大公约数是 14、函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 第14题图 第15题图15、如图，从参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，估计这次奥运知识竞赛的及格率（大于或等于60分为及格）为 16、已知点的坐标满足条件 则的最大值为 三、解答题（17题10分，其它各题12分，共70分）17、 已知函数（1）求函数的最小正周期； （2）写出函数的单调递增区间.18、在中，为锐角，且（1）求的值 （2）若，求的值 。19、某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池（平面图如图），如果池外圈周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建筑单价为每米 248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。20、（理科）已知数列满足：，且（1）求数列的通项公式 （2）令，求数列的前项和.（文科）已知数列为等差数列，且，（1）求数列的通项公式 （2）令，求证：数列是等比数列21、如图，在直三棱柱中，平面为的中点（1）求证：平面（2）求证：平面（3）在上是否存在一点，使得=45，若存在，试确定的位置，并判断平面与平面是否垂直？若不存在，请说明理由NCMQPOAxylml第22题22、已知圆：，一动直线过与圆相交于、两点，是中点，与直线：相交于.（1）求证：当与垂直时，必过圆心；（2）当时，求直线的方程；（3）探索是否与直线的倾斜角有关，若 无关，请求出其值；若有关，请说明理由.