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2019-2020年高三数学上学期第二次月考理试题新人教版1、已知全集为实数集，则=（ ） A B C D 2、函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C D 3、已知等差数列中，记，则的值为（ ）A130 B260 C156 D1684、设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ）A B C D5、若动点M(x,y)到点F(4,0)的距离等于它到直线x+4=0距离，则M点的轨迹是（ ）A.x+4=0 B.x-4=0 C. D.6、同时具有性质“最小正周期是，图象关于直线对称；在上是增 函数”的一个函数是 ( )A B. C. D7、等比数列的各项为正数，且（ ）A2+ B8 C 10 D208、椭圆的两个焦点是F1、F2，以| F1F2 |为斜边作等腰直角三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为（ ）AB C D 9、对于定义域为的函数，若存在非零实数，使函数在和上均有零点，则称为函数的一个“界点”则下列四个函数中，不存在“界点”的是（ ）A B. C. D. 10、已知椭圆C：的左右焦点分别为，直线与椭圆C将于两点M、N，且当时，M是椭圆C的上顶点，且的周长为6。设椭圆C的左顶点为A，直线AM、AN与直线分别相交于点P、Q，当变化时，以线段PQ为直径的圆被轴截得的弦长为（ ）A4 B5 C6 D7二、填空题（每题4分，共20分）11、数列an的通项公式为，达到最小时，n等于_.12、若A、B是锐角三角形的两内角，则_（填“”或“ 13、 14、或 15、123三、解答题（6大题，共80分. 解答须写出必要的文字说明证明过程及演算步骤）19解：（1），由的图象与直线相切，得切点横坐标依次成公差为的等差数列，所以周期, 所以（2）由（1）知，点是函数图象的一个对称中心，又A是ABC内角，.a=4,由余弦定理得，由=5得20解: ()f (x)= -,又函数f(x)在x=1处有极值,f (1)=0,a=1,经检验符合题意（2）g(x)= -, 当x(0,1)时, g(x)0，g(x)为增函数,g(x)在x =1时取得极小值g(1)=2+b,依题意g(1)0, b-2, b的最大值为-2; (3)f (x)= -,当f (x)在(1，2)上单调递增时, -0在1，2上恒成立, a x2,令h(x)= x2,则h(x)= ( x2+2 x)0在1，2上恒成立, 即h(x) 在1，2上单调递增,h(x) 在1，2上的最小值为h(1)=1, a1; 当f(x)在1,2上单调递减时,同理ax2,h(x)= x2在1,2上的最大值为h(2)=4e, a4e;综上，实数a的取值范围为a1或a4e；21、解：（I）由， 直线l的斜率为，故l的方程为，点A坐标为（1，0）设 则，由得 整理，得 动点M的轨迹C为以原点为中心，焦点在x轴上，长轴长为，短轴长为2的椭圆 （II）如图，由题意知直线l的斜率存在且不为零，设l方程为y=k(x2)(k0)将代入，整理，得，由0得0k2. 设E(x1，y1)，F(x2，y2)则 令，由此可得由知.OBE与OBF面积之比的取值范围是（32，1）
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