2019-2020年高三下学期第一次月考试题 数学理.doc

2019-2020年高三下学期第一次月考试题 数学理一、选择题（每小题5分，共50分）1、 若，则实数m的值为（ ）A. B. C. D. 2、曲线在点（e，e）处的切线与直线垂直，则实数a的值为（ ）A2 B-2 C D第4题3、在ABC中，则AB边的长度为（ ） （A）1. （B）3 （C）5 （D）94、如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ）Ai10 Bi20 Di0)的导函数的图像如图所示： (1)求函数f(x)的解析式；(2)令g(x)，求yg(x)在1,2上的最大值2011-xx学年高三年级下学期第一次月考数学（理科）试题答案一、选择题（每小题5分，共50分）1、C 2、A 3、B 4、A 5、C 6、C 7、D 8、D 9、B 10、A二、填空题（每小题5分，共25分）11：2 12：40 13： 14： 15：（1）-1 （2）（1,4）三、简答题 （16-19题各12分，20题13分，21题14分，共75分）19:【解】作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,(1)设平面OCD的法向量为,则即 取,解得(2)设与所成的角为, , 与所成角的大小为(3)设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值, 由 , 得.所以点B到平面OCD的距离为20:解：(1)由题意得(x2)，即x24y240.所以点P的轨迹C的方程为y21(x2)(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，联立方程，得(4k21)x28kmx4m240.所以x1x2，x1x2.所以y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2.又kBMkBN，即，即x1x22(x1x2)44y1y20.代入并整理得m(m2k)0，即m0或m2k，当m0时，直线l恒过原点；当m2k时，直线l恒过点(2,0)，但不符合题意所以直线l恒过原点21:解：(1)因为f(x)2axb，由图可知，f(x)2x1，得，故所求函数解析式为f(x)x2xc.(2)g(x)x1，则g(x)1.若1，即0c0，g(x)在1,2上是增函数，故g(x)maxg(2)c3. 若12，即1c4，当1x时，g(x)0；g(1)c2，g(2)c3，当1c2时，g(1)g(2)，g(x)maxg(2)c3；当2g(2)，g(x)maxg(1)c2. 若2，即c4时，g(x)0，g(x)在1,2上是减函数，故g(x)maxg(1)c2.综上所述，当02时，g(x)maxc2.