2019-2020年高三上学期第一次阶段检测 数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第一次阶段检测 数学（文）试题 含答案一、选择题：第小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合则下列结论正确的是( )ABCD2 ( )ABCD3从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）。由图中数据可知身高在120，130内的学生人数为( )A20B25C30D354下列说法中，正确的是( ) A 命题“若，则”的否命题是假命题.B设为两个不同的平面，直线，则“”是 “” 成立的充分不必要条件.C命题“存在”的否定是“对任意”.D已知，则“”是“”的充分不必要条件.5. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为( )A y=cos2x， xR B. y=log2|x| ， xR且x0C. ， xR D. y=+1， xR6设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则7已知双曲线的渐近线为，则双曲线的焦距为( )AB2C D48平面向量与的夹角为60，,则等于( )AB2C4D129. 如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 （ ）A B C D10. 已知变量满足约束条件，则的最小值为( )A B C 8 D11一个几何体的三视图如图所示，它们都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积等于( ) ABC2D12已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，则的大小关系是( ) ABC D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13设的内角所对边的长分别为,若,则角=_.14执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为_. 15已知过点P（1，0）且倾斜角为60的直线l与抛物线交于A，B两点，则弦长|AB|= . 16.某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7, 8, 7, 9, 5, 4, 9, 10, 7, 4则()平均命中环数为_; ()命中环数的标准差为_.三、解答题：本大题共6道题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数为偶函数，周期为2.()求的解析式；()若的值.18(本题满分12分) 在等差数列和等比数列中,a1=2, b1=2, b6=32, 的前20项和S20=230.()求和;()现分别从和的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中，满足anbn的概率.19（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBCBB1，D为AC的中点() 若AC1平面A1BD，求证：B1C1平面ABB1A1；()在()的条件下，设AB1，求三棱锥BA1C1D的体积20. (本题满分12分)已知椭圆的离心率为,短轴一个端到右焦点的距离为. ()求椭圆C的方程: ()设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为,求AOB面积的最大值.21. (本题满分12分)已知函数(0,R) ()若，求函数的极值和单调区间；()若在区间（0，e上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.请在22、23、24三题中任选一题作答，注意：只能做所选的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22.(本题满分10分)选修41几何证明选讲: 如图,为外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆. ()证明:是外接圆的直径;()若,求过四点的圆的面积与外接圆面积的比值.23.(本题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.()把的参数方程化为极坐标方程;()求与交点的极坐标().24(本题满分10分)选修45:不等式选讲设函数f(x).()当a5时，求函数f(x)的定义域； ()若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围 20. (本题满分12分) 按所做的第一个题目计分。22.(本题满分10分)选修41几何证明选讲: 23.(本题满分10分)选修44:坐标系与参数方程