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黑龙江省大庆一中xx届高三学年上学期第三阶段考试(数学理)一、选择题(每小题5分,共60分) 1设全集U1,3,5,6,8,A1,6,B5,6,8,则(CUA)B( )A6 B5,8 C6,8 D3,5,6,82.等比数列中,4,则( ) A4 B8 C16 D323已知向量(,6),(6,5),则 与 ()A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向4函数 的图象关于()Ay轴对称 B直线y x对称 C坐标原点对称D直线y x对称5已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y 2 x上,则 () A B C. D 6数列的前项和为,若,则()A 1 B C D 7. 设,则( )Aabc Bbac Cbca Dacb 8.由曲线围成的封闭图形面积为 ()A B C D9. 设p、q是两个命题,p :0, q :0,则p是q的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10函数的图象大致是()11定义域为R的偶函数满足对,都有成立,且当2,3时,若函数在上至少有三个零点,则的取值范围是( )A B C D12已知方程在上有两个不同的解,(),则下面结论正确的是 ()A B C D 二、填空题(每小题5分,共20分)13.在ABC中,C900,AC4,则 。14. 函数在 处取得极小值15. 设是首项为1的正项数列,且(1,2,3,),则它的通项公式是 。16下面有五个命题:函数的最小正周期是;终边在轴上的角的集合是;在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点;把函数的图象向右平移个单位得到的图象;函数在上是减函数。其中,真命题的编号是_(写出所有真命题的编号)。三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17设函数,其中a0。当a1时,求不等式的解集;若不等式的解集为,求a的值。18. 已知函数 (0)在处取最小值。求的值;在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知,求角C。19设是等差数列, 是各项都为正数的等比数列,且,。求、的通项公式; 求数列的前n项和。20如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD底面ABCD,侧棱PAPD,底面ABCD为直角梯形,其中BCAD,ABAD,AD2AB2BC2,O为AD中点。求证:PO平面ABCD;求异面直线PB与CD所成角的余弦值;线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。21如图,倾斜角为的直线经过抛物线的焦点F,且与抛物线交于,两点。求抛物线的焦点的坐标及准线l的方程;若为锐角,作线段AB的垂直平分线交轴于点P,证明:为定值,并求此定值。22已知函数 (0)的图象在点(1,)处的切线方程为。用表示出,;若在上恒成立,求的取值范围;证明: 。2019-2020年高三上学期第三阶段考试数学理试题 含答案
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