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2019-2020年高一数学下学期期中试题（普通班）一、填空题（本题共14小题,每小题5分,共70分）1. 等比数列中，则此数列的公比是 . 2. = . 3.在等差数列中,若,则 . 4.中，则 .5正方体中,则异面直线与所成的角为 6.已知等差数列an的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为 7.在中，若若则的形状一定是 三角形. 8.已知数列满足,且，则数列的通项 9.等差数列中，则数列前项和取最大值时的的值为_10.一个球从32米的高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半，当它第6次着地时，共经过的路程为 米11.已知数列满足，则数列的前n项和 12已知，则 13已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则.其中真命题是_ _.（写出所有真命题的序号）14设数列的首项，前n项和为Sn , 且满足( nN*) 则满足的所有n的和为 二、解答题（本大题共6小题,计90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，AFPC于点F，FECD交PD于点E.(1) 证明： CF平面ADF；(2) 若，证明平面（第18题图）（第15题图） 16.已知各项均为正数的等比数列中，（1）求公比；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式17.ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2-a2+bc=0.（1）求角A的大小；（2）求的值18.为迎接“扬马”在我市召开，美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，该圆形花盆直径2米，内部划分为不同区域种植不同花草。如图所示，在蝶形区域内种植百日红，该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成，其中一个三角形的顶点为圆心，在圆周上，在半径上，设计要求.（1）设，写出该蝶形区域的面积关于的函数表达式；（2）为多少时，该蝶形区域面积最大？19.已知数列满足,且.（1）计算 （2）令是等比数列；（3）设、分别为数列、的前，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.20.设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且恰好是等比数列的前三项 求数列、的通项公式； 记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围
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