2019-2020年高三三模数学文试题及答案.doc

2019-2020年高三三模数学文试题及答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟. 选择题用2B铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率Pn（k）=球的表面积公式 其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径第I卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1设集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4则CU（AB）=A2，3B1，4，5C4，5D1，52不等式的解集为A BCD3下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递减的是ABCD4已知则等于ABCD 5在平面直角坐标系，不等式组表示的平面区域面积是A3B6CD96下列命题是假命题的是A对于两个非零向量，若存在一个实数k满足，则共线B若，则 C若 为两个非零向量，则D若为两个方向相同的向量，则7已知图甲中的图像对应的函数，则图乙中的图像对应的函数在下列给出的四式中只可能是 ABC D 甲 乙8圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及y轴均相切的圆的方程是ABCD9如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是A BC三棱锥的体积为定值D异面直线所成的角为定值10设动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为 A B C2 D311已知在上的偶函数，且在上是增函数，设，则、的大小关系是A BCD12定点N（1，0），动点A、B分别在抛物线及 椭圆的实线部分上运动，且/轴，则的周长的取值范围是A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是 14在的展开式中，常数项为 .15为预防和控制甲流感，某学校医务室欲将23支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发方式共有 种。16与四面体的一个面及另外三个面的延长面都相切的球称为该四面体的旁切球，则棱长为1的正四面体的旁切球的半径r= 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知的周长为，且（1）求边长的值；（2）若，求的正切值18（本小题满分12分）如图，直四棱柱的高为3，底面是边长为4，且DAB=60的菱形，是与的交点，是与的交点. （I） 求二面角的大小； （II） 求点到平面的距离19（本小题满分12分）有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛，比赛采用单循环制（每两队都要比赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分；若为平局则双方各得1分。已知任何一个队打胜、打平或被打败的概率都是。（1） 求打完全部比赛A队取得3分的概率；（2） 求打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数的概率。20（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且 （1）求数列的通项公式； （2）的值21（本小题满分12分）若实数 （1）若a2，求函数的单调区间； （2）若在区间的取值范围。22（本小题满分12分）已知点是离心率为的椭圆C：上的一点。斜率为直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合 （1）求椭圆C的方程； （2）求证：直线、直线的斜率之和为定值.XYODBA（3）面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？天水市一中高三级xx年5月第三次模拟考试数学试题（文）参考答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1B2.D 3D 4B5D6C7C8D 9D 10D 11A、12 B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 3 14 7 15 220 种。16 .三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 解 ：（）根据正弦定理，可化为（2分） 联立方程组，解得 所以，边长（6分）（）， （8分）又由(1)可知， （12分）18（本小题满分12分）解：方法一：（I）过点O作OFBC交BC于F，连结O1F.OO1平面ABCD，BCO1F.O1FO是二面角O1BCD的平面角3分由已知得：OB=2，在中，即二面角O1BCD的大小等于6分 （II）设点A到平面O1BC的距离等于h，又且10分即点A到平面O1BC的距离等于3.12分方法二：（I）由题意建立如图所示的空间直角坐标系.底面ABCD是边长为4，的菱形，则2分设平面O1BC的法向量为令z=2，则又平面ABCD的一个法向量为4分由已知得二面角O1BCD是锐角，故二面角O1BCD的大小等于6分 （II）设点A到平面O1BC的距离等于d，由（I）知平面O1BC的一个法向量为又，则点A到平面O1BC的距离等于3.12分19. （本题12分） 解：（1）（2）A胜1场，另3场平 ；A胜2场，另2场一负一平或两平 ；A胜3场，另一场为负或平；A胜4场 故其概率为+=20（本题12分） （1）当n = 1时，解出a1 = 3, （a1 = 0舍）又4Sn = an2 + 2an3 当时 4sn1 = + 2an-13 2分 , 即， , 4分（），是以3为首项，2为公差的等差数列， 6分 （2）又 8分 12分21（本题12分）解：2分时，列表如下，1+00+增极大值减极小值增单调递减区间是6分当时，列表如下，1+00+增极大值减极小值增单调递减区间是6分 （2）因为，由（1）知要使在区间上至少存在一点成立，只需在区间上即可。8分 当10分当12分综上所述，实数13分22解：， ， （2）设直线方程为 - -（2）设， ，设为点到直线的距离， ， 当且仅当时， 的面积最大，最大值为