2019-2020年高二上学期模块笔试（学段调研）理科数学 含答案.doc

绝密启用前2019-2020年高二上学期模块笔试（学段调研）理科数学 含答案数 学 试 题命制人：黄武昌 孙立爵 教研室主任：孙正吉注意事项：1. 本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2第I卷必须使用2B铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第I卷（共60分）一、选择题：(本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)(1)若，则下面不等式中成立的是(A) (B)(C) (D)(2)椭圆的长轴长为(A) (B) (C) (D)(3)设，则函数的最小值为(A) (B) (C) (D) (4)设等比数列的公比为，前项和为，则等于(A)2 (B)4 (C) (D)(5)在ABC中， ，则ABC的面积等于（ ）(A) (B) (C)或 (D)或(6)数列an的通项公式是a n =(nN*)，若前n项的和为，则项数为 (A)12 (B)11 (C)10 (D)9(7)若关于x的方程有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围为 (A) (B) (C) (D) (8)设实数，成等比数列，且成等差数列.则的值为(A) (B) (C) (D) (9)已知F1、F2为椭圆+=1(ab0)的焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且F1MF2=60，则椭圆的离心率为（ ）(A) (B) (C) (D)(10)锐角中，角、所对的边分别为、，若，则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) (11)某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y3 00020x0.1x2(0x240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是()(A)180台 (B)150台 (C)120台 (D)100台(12)将9个数排成如下图所示的数表，若每行的3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a222，则表中所有数之和为(A)512 (B)20 (C)18 (D)不确定的数 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)(13)在中，、所对的边分别是、，已知，则角 . (14)不等式对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 . (15)已知正数满足，则的最小值为 .(16)经过两点与的椭圆的标准方程为 . 三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分12分）已知不等式的解集为.（）求实数、的值；（）解不等式.(18)（本小题满分12分）在等比数列中，.（）求数列通项公式；（）若，数列的前项和为，且，求的值.(19)（本小题满分12分）在中，.（）求的值和边的长；（）设的中点为,求中线的长.(20)（本小题满分12分）某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过小时和小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润元和元.试问家具厂每天生产甲、乙型桌子各多少张，才能获得最大利润？(21)（本小题满分13分）如图，在中，边上的中线长之和等于.（）求重心的轨迹方程；（）若是（）中所求轨迹上的一点，且，求的面积.BCADEM(22)（本小题满分13分）已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上.（）求数列的通项和；（）设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数.xx学年度高二年级上学期模块笔试（学段调研）数学试题参考答案及评分标准一、选择题：BBACD CDCBA BC 二、填空题： (13)； (14)； (15)-4a0； (16)三、解答题：(17)（本小题满分12分）解：（）依题意，知1，b为方程的两根，且. 3分 （或由韦达定理） 6分解得（b=1舍去）. 8分（）原不等式即为，即， 解得. 10分所以，原不等式的解集为 12分(18)（本小题满分12分）解：（）设等比数列的公比为，则 2分解之，得 4分 6分（）8分，是首项为，公差为2的等差数列. 10分，或（舍去）因此，所求 12分(19)（本小题满分12分）解：() 因为， 所以为锐角，所以， 2分又，所以， 4分在ABC中，由正弦定理，得, 所以，6分（）在ABC中，由正弦定理，得, 所以 9分在BCD中，由余弦定理，得 所以 12分(20)（本小题满分12分）解：设家具厂每天生产甲型桌子张，乙型桌子张，获得的利润为元， 由题意，得，其中，满足约束条件且x、y,4分画出可行域，如图所示，作直线，即，将直线 向右上方平移，当平移至直线与直线的交点M时，目标函数取得最大值， 7分解方程组 得M点的坐标为， 9分所以，当时，. 11分答：家具厂每天生产甲型桌子2张，乙型桌子3张，才能获得最大利润. 12分(21)（本小题满分13分）解：（）由已知， 因此，重心在以B、C为两个焦点的椭圆. 3分 BCADEMxy以所在直线轴，线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，如图，设这个椭圆的方程为. 3分 由上可知， 即所以， 6分 xyBCM所以重心的轨迹方程为7分 （）由（）知，B、C是椭圆的两焦点，由椭圆定义及余弦定理，得 即 10分由上方程组，可得 12分所以的面积为 13分 (22)（本小题满分13分）解：（） ， 2分 3分. 6分（） 8分因此：，即： 11分