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2019-2020年高一上学期第二次阶段考试数学试题（必修二第一、二章） xx.12.10一、选择题（每小题5分，满分40分。）1、如图1， ABC为三角形，/, 平面ABC且3= =AB,则多面体ABC -的正视图（也称主视图）是（ ）2、如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）A、 B、1 C、 D、3、一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）A、 B、 C、 D、 4、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为 （ ）A、8:27 B、2:3 C、4:9 D.、2:95、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则6、如图所示，点在平面外，、分别是和的中点，则的长是（ ）A、1 B、 C、 D、7、已知平面和直线，则在平面内至少有一条直线与直线（ ）A、垂直 B、平行 C、相交 D、以上都有可能8、体积相等的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、 不能确定二、填空题（每题5分，共20分）9、已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 。10、如图，二面角的大小是60，线段.，与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 .11、直线与平面所成角的取值范围是 .12、已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则； 若，则；若，且，则其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（每题10分，共40分）13、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.()证明：EF平面PAD；()求三棱锥EABC的体积V.14、如图，在多面体中，四边形是正方形，为的中点。()求证：平面()求证：平面()求二面角的大小。15、如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.16、已知是矩形，平面，为的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角xx2011年揭阳市云路中学高一数学第二次阶段考试参考答案一、 选择题1、D 2、D 3、C 4、C 5、B 6、B 7、A 8、A二、填空题9、【解析】考查棱锥体积公式10、【解析】过点A作平面的垂线，垂足为C，在内过C作l的垂线.垂足为D连结AD，有三垂线定理可知ADl，CD故ADC为二面角的平面角，为60又由已知，ABD30连结CB，则ABC为与平面所成的角设AD2，则AC，CD1AB4sinABC11、0，90 12、三、解答题13、()证明：在PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，EFBC.又BCAD,EFAD,又AD平面PAD,EF平面PAD,EF平面PAD.()连接AE,AC,EC,过E作EGPA交AB于点G,则BG平面ABCD,且EG=PA.在PAB中，AD=AB,PAB,BP=2,AP=AB=,EG=.SABC=ABBC=2=,VE-ABC=SABCEG=14、15、（1）设，、分别是、的中点，2分又平面，平面，平面5分（2）平面，平面，7分又，平面9分平面，平面平面10分16、在中，2分平面，平面，5分又，平面7分（2）为与平面所成的角8分在，在中，9分在中，10分
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