2019-2020年高三模拟考试（数学文）.doc

2019-2020年高三模拟考试（数学文）参考公式：锥体的体积公式：V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高. 如果事件互斥，那么1oxyA1oxyB1oxyC1oxyD如果事件相互独立，那么第卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数z满足 则z对应的点位于侧视图正视图俯视图（第8题图）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 给出下列四个命题: 若集合满足 则； 给定命题, 若“”为真，则“”为真；设 若则；若直线与直线垂直，则.其中正确命题的个数是 开始输出a，ii =1a =min整除a ?输入m，n结束i = i +1是否（第5题图）A1 B2 C3 D43. 设平面向量等于 ABCD4.已知=AB CD5. 阅读如图的程序框图若输入，则输出的分别等于 A12，2 B12，3 C24，2 D24，3（第7题图）1xyof(x)6. 某校高三年级共1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有A700 B660 C630D6107. 已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是 8. 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为 A B8 C D12 9不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为AB C D10已知函数的反函数为，且有，若且，则的最小值为A B C D11直线与圆相交于A、B两点（其中是实数），且是直角三角形(O是坐标原点)，则点P与点之间距离的最小值为A B. C. D. 12已知关于的方程的两根分别为、，且，则的取值范围是A B C D第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（注意：在试题卷上作答无效）13已知实数的最大值为 14数列满足，若，则的值为 15设奇函数在（0，+）上为增函数，且，则不等式的解集是 16过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 三、解答题：本大题共6小题，共74分.（注意：在试题卷上作答无效）17.(本小题满分12分)已知，其中，若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为.（）求的值；（）在中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且， ，求的面积.18. (本小题满分12分)某社区举办xx年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖现有“世博会会徽”、“海宝”（世博会吉祥物）图案和普通卡片三种卡片共24张（I） 若已知“世博会会徽”共3张，若从中任取出1张卡片，取到“海宝”的概率是问普通卡片的张数是多少？（） 现将1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片放置抽奖盒中，抽奖规则是：抽奖者每次抽取两张卡片，若抽到两张“海宝”卡获一等奖，抽到“世博会会徽”获二等奖求抽奖者获奖的概率C1B1A1BADC（第19题图）19. (本小题满分12分)如图，在直三棱柱中，为中点.（）求证：；（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知二次函数有且只有一个零点，数列的前项和.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和.21. (本小题满分12分)已知直线与函数的图象相切于点，且与函数的图象也相切.（）求直线的方程及的值；（）设，若恒成立，求实数a的取值范围.22.(本小题满分14分)AFBoxDEKylg（第22题图）如图，已知直线过椭圆的右焦点，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点，点、 在直线上的射影依次为点、. （）求椭圆的方程；（）若直线l交y轴于点，且，当变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由； （）连接、，试证明当变化时，直线与相交于定点.