2019-2020年高二10月月考 数学理.doc

秘密启用前2019-2020年高二10月月考 数学理一、选择题：（每题5分，共计50分）1、两直线与互相垂直，则实数为 （ ）A、 B、2 C、-2 D、0 2、过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的椭圆的弦，则此弦长为（ ）A、 B、 C、 D、3、已知直线互不重合，平面互不重合，下列命题正确的是 （ ）A 、 B、 C、 D、4、圆与圆外切，则实数的值为 （ ）A、35 B、15 C、5 D、35、椭圆上对两焦点张角为的点有 （ ）A、4个 B、2个 C、1个 D、0个6、如果直线将圆：平分，且不通过第三象限，那么的斜率取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、7、已知集合，若，则实数的值为 （ ）A、2 B、 -1 C、 D、1和28、已知是椭圆的右焦点，过的弦满足，则弦的中点到右准线的距离为 （ ）A、6 B、 C、 3 D、 9、一个棱锥的三视图如下图，则该棱锥的全面积(单位：)为 （ ）(单位：cm)A、 B、 C、 D、10、已知椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：（每题5分，共计25分）11、方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是 12、分有向线段的比为-2，则分有向线段所成的比为 13、点满足：，则点到直线的最短距离是_14、已知正三棱锥底面的三个顶点A、B、C在球的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则球的表面积是 15、点为椭圆上一点，设点到椭圆的右准线的距离为，已知点，则的最大值为 三、解答题：（共计75分）16、（13分）已知与。（1）求与相距为2的直线的方程；（2）求与的夹角的余弦值。17、（13分）（1）求以为圆心且与直线相切的圆C的方程；（2）求过点的直线被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程。18、（13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为4的菱形，且，是的中点，过的平面交于，是的中点。（1）求证：；（2）求证：为的中点； （3）求四棱锥的体积。19、（12分）已知为椭圆C：的左右焦点，椭圆上的点到的最近距离为2，且离心率为。（1）椭圆C的方程；（2）设点，若是椭圆C上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）若是椭圆C上的动点，求的最大值和最小值。20、（12分）在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为。(1）求实数的取值范围；(2）求圆 的方程；(3）问圆是否经过某定点（其坐标与 无关）？请证明你的结论。21、（12分）已知椭圆：。（1） 在直线上取一点P，过点P且以椭圆的焦点为焦点的椭圆中，求长轴最短的椭圆的方程；（2） 设都在椭圆上，为右焦点，已知，且=0，求四边形面积的取值范围。xx年重庆一中高xx级高二上期定时练习（本部）数学答案（理科） xx.10一.选择题.(每小题5分,共50分)题号12345678910答案ABCBDADCDA二.填空题.(每小题5分,共25分) 11. 12. 1 13. 14. 15. 三.解答题.(共75分) 16.解:(1)设 或L的方程为:0或 (2)直线与的法向量分别为设夹角为 17.(1) 圆C: (2)当CP时,弦长最短,此时,弦长 即: 18.(1)ABCD为边长为2的菱形,且BAD=60, E为AD中点.BEAD又PAD为正 PEADPEBE=E AD平面PBEAD/BC BC平面PBE (2)AD/BC, BC平面PBC, AD平面PBC AD/平面PBC又平面ADN平面PBC=MN AD/MN MN/BC N为PB中点 M为PC中点 (3)V6 19.(1)由条件知 得: 则椭圆C: (2)设, M为PA中点 P又点P在椭圆上即为所求点M的轨迹方程. (3)设E,则有:F1, F2(1,0) 点E在椭圆上 当时,所求最小值为7. 当时,所求最大值为8. 20.解:(1)令,得抛物线与轴的交点令由题意知:且0得 (2)设圆A:令得:这与是同一个方程.D=, F=令得 此方程有一个解. 得圆A: (3)由得由 得或圆A必过定点和 21.(1)设左右焦点为,则又设关于的对称点为,则当点P为与的交点时,长轴最短.此时, 椭圆 (2)当存在且时: 设直线PQ方程为由 联解得 同理, 当不存在或时, 综上,