2019-2020年高二10月学情调查数学（理）试题 含答案.doc

绝密启用前2019-2020年高二10月学情调查数学（理）试题 含答案注意事项：1. 本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第I卷（共60分）一、选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1.两数与的等差中项是（ ）A. B. C. D.2.计算的值等于（ ）AB.C.D3.在ABC中，若则 （ ）A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D.5.等差数列的前n项和为，且=6，=4， 则公差d等于（ ）A.3 B. C.1 D.-26. 中，则B等于（ ）A. B. C. D. 7.已知则（ ）A. B. C. D.8. 在中，则三角形的形状为（ ）A.直角三角形 B.正三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形9. 等差数列前n项和满足,下列结论正确的是（ ）A. 是中最大值 B. 是中最小值 C.=0 D.10. 函数的值域为（ ）A B. C. D. 11. 数列的通项公式，其前项和为，则等于（ ） A.1006 B.2012 C.503 D.012. 设的内角，所对的边分别为， ，若三边的长为连续的三个正整数，且，=20，则为（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)13. 已知ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_.第1个第2个第3个14. 若，则_.15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是 .16. 设为锐角，若，则的值为 _ 三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）(1)为等差数列an的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18.（本小题满分12分）已知为锐角，求的值.19.（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别为且有。（1）求角A的大小；（2) 若，为的中点，求的长。20. （本小题满分12分）设函数。（1）求的最大值及取得最大值时的集合；（2）若锐角满足，求的值.21. （本小题满分12分）如下图所示，现有四个海岛，已知在的正北方向海里处，在的东偏北30方向，又在的东偏北45方向，且相距海里，求两岛间的距离22. （本小题满分14分）（本小题满分14分）设数列前n项和，且，令（I）试求数列的通项公式；（II）设，求证数列的前n项和.()对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.高二年级上学期模块调研理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：BAACD BAADB AD二、填空题：13.； 14. 15.4n+2； 16.因为为锐角，所以，所以.-12分19. 解：（1）因为 所以，-2分因为，所以，-4分所以，因为，所以， 因为所以.-6分(2) 因为， 所以，-8分所以，所以是直角三角形，-10分所以.-12分20.，-2分 ， -4分 所以当，即时，取得最大值；所以的最大值是，的集合为-6分C、D两岛间的距离为海里 12分 22. 解：（） 当时， 1分当时， 所以， 即 3分 由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列的通项公式为 4分