2019-2020年高二5月月考数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高二5月月考数学（文）试题 含答案一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合,则（）ABCD2设复数，若为纯虚数，则实数（ ）AB.CD 3 已知命题p:,命题q:,则下列命题为真命题的是（）AB CD4.若函数，且，则的值为（ ） 或5. 已知:,:,则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件6.设函数的图象大致是7.已知函数，若是函数的零点，且，则（ ）A.恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于08(其中m、n为正数)，若，则的最小值是（ ）A 2 B3C3+2 D2+39.设数列（ ）A若，则为等比数列B若，则为等比数列C若，则为等比数列D若，则为等比数列10.过双曲线=1(a0,b0)的左焦点F，作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知命题函数在上单调递增;命题不等式的解集是.若且为真命题,则实数的取值范围是_.12.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损。则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为13.函数是定义在上的偶函数,且满足.当时,.若在区间上方程恰有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是 _. 14.已知定义在R上的函数f(x),对任意xR,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若函数的图象关于直线x=-1对称,则f(201 3)=15.下列命题正确的序号为_.函数的定义域为;定义在上的偶函数最小值为;若命题对,都有,则命题,有;若,则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. （本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的值域；（2）记D的内角的对边分别为，若求的值z*zs*tep17. （本小题满分12分）高二某班有两个数学课外兴趣小组,第一组有名男生,名女生,第二组有名男生,名女生.现在班主任老师要从第一组选出人,从第二组选出人,请他们在班会上和全班同学分享学习心得.()求选出的人均是男生的概率;()求选出的人中有男生也有女生的概率.18. （本小题满分12分）定义域为R的偶函数f(x)，当x0时，f(x)lnxax(aR)，方程f(x)0在R上恰有5个不同的实数解(1)求xb0)的左、右焦点分别为F1,F2,点M(0,2)是椭圆的一个顶点,F1MF2是等腰直角三角形.(1)求椭圆的方程;(2)过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为k1,k2,且k1+k2=8,证明:直线AB过定点.21. （本小题满分14分） 已知. （I）求函数f（x）的最小值； （ II）当x 2a,证明：参考答案15 CDBCA 6-10 AADCC11 12. 13. 14.0 15. 16解：（1） 4分，所以函数的值域是； 6分17【答案】()记第一组的4人分别为;第二组的5人分别为 设“从第一组选出人,从第二组选出人”组成的基本事件空间为,则 共有30种 设“选出的人均是男生”为事件,则,共3种 ,所以选出的人均是男生的概率为 ()设“选出的人中有男生也有女生”为事件,设“都是女生”为事件, 则 所以选出的人中有男生也有女生的概率为 18解析(1)设x0，f(x)是偶函数，f(x)f(x)ln(x)ax(x0时，f(x)的图像与x轴恰有两个不同的交点下面就x0时的情况讨论f(x)a，当a0，f(x)0，f(x)lnxax在(0，)上为增函数，故f(x)0在(0，)上不可能有两个实根a0时，令f(x)0，x.当0x0， f(x)递增，当x时，f(x)0，即lna1，得：a.19解：（）PC平面ABCD，AC平面ABCD，ACPC，AB2，ADCD2，ACBC，AC2BC2AB2，ACBC，又BCPCC，AC平面PBC，AC平面EAC，平面EAC平面PBC5分DACEPB（）由PC，知PBC为等腰直角三角形，则SBCESPBC，由（），AC为三棱锥ABCE高7分RtPCARtPCBRtACB，PAPBAB2，则SABESPAB，设三棱锥CABE的高为h，则SABEhSBCEAC，h，h，故三棱锥CABE的高等于12分20【答案】解 (1)因为b=2,F1MF2是等腰直角三角形,所以c=2,所以a=2, 故椭圆的方程为+=1. (2)证明:若直线AB的斜率存在,设直线AB的方程为y=kx+m,A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2), 联立方程得,消去y,得 (1+2k2)x2+4kmx+2m2-8=0, 则x1+x2=-,x1x2=. 由题知k1+k2=+=8, 所以+=8, 即2k+(m-2)=8. 所以k-=4,整理得m=k-2. 故直线AB的方程为y=kx+k-2, 即y=k-2. 所以直线AB过定点. 若直线AB的斜率不存在,设直线AB的方程为x=x0,A(x0,y0),B(x0,-y0), 则由题知+=8, 得x0=-.此时直线AB的方程为x=-,显然直线AB过点. 综上可知,直线AB过定点. 21