2019-2020年高三第二次月考 文科数学试题.doc

2019-2020年高三第二次月考 文科数学试题一、选择题（每小题5分，共40分）1 是虚数单位，复数（ ）A B C D2设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）A B C D3 如图，程序框图中的算法输出的结果为（ ）A B C D4若条件，条件，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知等差数列满足，且数列是等比数列，若，则（ ）A B C D6实数满足，则对于；中可能成立的有（ ）A个 B个 C个 D个7将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴为（ ）A B C D 8已知且函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共30分）9 一个几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 10如图，已知圆的弦交半径于点若，且为的中点，则 11向量的夹角为，且则 12若正实数满足，则的最小值为 13设直线过点，其斜率为，且与单位圆相切，则实数的值是 14如图，在平行四边形中，和分别在边和上，且，其中，若，则 三、解答题：15（本小题满分13分）已知分别为的三个内角的对边，满足（）求及的面积；（）设函数，其中，求的值域16（本小题满分13分）如图，在直三棱柱中，分别为的中点，四边形是边长为的正方形（）求证：平面；（）求证：平面；（）求二面角的余弦值17（本小题满分13分）已知数列的前项和，数列满足，且（）求数列和的通项公式；（）若，求数列的前项和18（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，分别为的中点（）求证：平面平面；（）求与平面所成角的正弦值；（）求到平面的距离19（本小题满分14分）已知函数，它们的图象在处有相同的切线（）求与的解析式；（）讨论函数的单调区间；（）如果在区间上是单调函数，求实数的取值范围20（本小题满分14分）数列满足（）求的值；（）设求数列的通项公式；参考答案：一、选择题：1A2C3C4B5D6C7C8D二、填空题：980101121291314三、解答题：15（I）（II）16（I）连接A1C交AC1于O，连接OD四边形AA1C1C为平行四边形O为A1C中点D为BC中点ODA1BODC平面AC1DA1B/平面AC1D（II）ABC-A1B1C1为直棱柱BB1平面ABCBB1ADAB=AC且D为BC中点ADBCAD平面BB1CC1ADCEBB1C1C为正方形D、E分别为各边中点CD=BECC1=BCCE=C1DCC1DCEB2=31+2=90o1+3=90oC1DCEADCECE平面AC1D（III）过D作DEAC于E，连C、ECC1平面ABCCC1DEDEACDE平面，AA1CC1设C-AC1-D成角为17（I）an=Sn-Sn-1 =2-an-2+an-12an=an-1an为首项为1公比为的GPbn-1+bn+1=2bnbn为等差数列b1+2d+b1+6d=182+8d=188d=16d=2bn=1+(n-1)2 =2n-1（II） 18（I）证明：PA面ABCDPAMNPAABM、N分别为AD、BC中点AB/MNABADAB平面PADAB/MNMN平面PADMN平面PMN平面PMN平面PAD（II）过M作MD平面PCD，连接POMPO即为所求VM-PCD=VP-MCD即（III）VP-MNC=VC-PMN19（I）f(x)=3x2+ag(x)=4xk=g(1)=4=f(1)=3+aa=1f(x)=3x2+1f(x)=x3+x（1，2）b=0g(x)=2x2f(x)=x3+x（II）G(x)=x3+x+2tx2+(t2-1)x+1 =x3+2tx2+t2x+1G(x)=3x2+4tx+t2令G(x)=03x2+4tx+t2=0(3x+t)(x+t)=0x1=x2=-t若t0-tx(-, -t)-t(-t, )(, +)y+0-0+y极大值极小值f(x)在(-, -t) (-t, )(, +)若t0-tx(-,)(, -t)-t(-t, +)y+0-0+y极大值极小值f(x)在(-,)(-t, +)(, -t) （III）F(x)=x3+x-m(2x2) =x3-2mx2+xF(x)=3x2-4mx+1即x, 3时F(x)0x, 3时F(x)0或F(x)03x2-4mx+104mx3x2+1mm或3x2-4mx+10mm取值范围为m| 或m20（I）（II）