2019-2020年高三第一次调研考试数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高三第一次调研考试数学（理）试题 含答案 本卷共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题：1已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2有以下命题：（1）命题“存在，使”的否定是：“对任意的，都有”；（2）已知随机变量服从正态分布，则；（3）函数的零点在区间内其中正确的命题的个数为（ ）A3个B2个C1个D0个3已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ）ABCD4、已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题： lm；lm；lm；lm. 其中正确命题的序号是 A B C D5、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为（ ）AB CD6、如右图所示，是圆上的三点，的延长线与线段交于圆内一点，若，则( ) ABCD7、设是公比为的等比数列，令，若数列的连续四项在集合中，则等于( )ABC或D或 8、一个几何体的三视图如上右图所示，其中正视图是一个边长为2，高为的正三角形，俯视图的高为1，则这个几何体的外接球表面积是（ ）A. B. C. D. 9、高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为（ ）ABCD10、已知，若恒成立， 则的取值范围是（ ） ABC D11、对于函数 (其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是 A4和6B3和1C2和4D1和212、抛物线（）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（ ）A2 B C1D第卷 非选择题2、 填空题：本大题共4小题。每小题5分。满分20分13、一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为 14、管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。15、已知与()直线过点与点，则坐标原点到直线MN的距离是 16、 对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中（）;一般地，规定为数列的阶差分数列，其中（）.已知数列的通项公式（）,则以下结论正确的序号为 .； 数列既是等差数列，又是等比数列；数列的前项之和为； 的前项之和为.三、解答题：本大题共6小题共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知函数, （1）求函数的最大值和最小值；（2）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为,求与的夹角的余弦18、（本小题满分12分）某游乐场有、两种闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏，丙丁两人各自独立进行游戏已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为（1）求游戏被闯关成功的人数多于游戏被闯关成功的人数的概率；（2）记游戏、被闯关总人数为X，求X的分布列和期望19、（本小题满分12分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合：对任意，恒成立；对任意，存在与n无关的常数M，使恒成立（1）若是等差数列，是其前n项和，且试探究数列与集合W之间的关系；（2）设数列的通项公式为，且，求M的取值范围20、（本小题满分12分）直四棱柱中，底面为菱形，且为延长线上的一点，面 (1)求二面角的大小； (2)在上是否存在一点，使面？若存在，求的值;不存在，说明理由21、（本小题满分14分）设 (1)若对一切恒成立，求的最大值（2）设，且是曲线上任意两点，若对任意的，直线AB的斜率恒大于常数，求的取值范围；（3）求证：22、 （本大题满分12分）如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程； （3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值河南省内黄县第一中学xx届高三第一调研考试参考答案23、 选择题 AACCB CCDBC DD2、 填空题13、 14、750 15、1 16、3、 解答题17、解：（1）， 3分 ，函数的最大值和最小值分别为1，1 5分（2）解法1：令得6分，或， 8分由，且得， 9分 10分 12分 解法2：过点P作轴于,则 6分由三角函数的性质知, , 8分由余弦定理得=12分解法3：过点P作轴于,则 6分由三角函数的性质知,8分在中，10分PA平分，12分18、解：(1) （2）X可取0，1，2，3，4 ， ， X的分布列为：X01234P19、解：(1)设等差数列的公差是，则 解得1分 ，适合条件3分又，当或时，取得最大值20，即，适合条件5分综上， 6分 （2）， 当时，此时，数列单调递减；9分 当时，即，10分 因此，数列中的最大项是，11分 ，即M的取值范围是12分20、解：(1)设与交于，如图所示建立空间直角坐标系，设，则设则平面， ，即 2分设平面的法向量为，则由，得， 令，平面的一个法向量为又平面的法向量为二面角大小为6分(2)设得10分面存在点使面此时12分21、解：（1）， ，的解为， 对一切xR恒成立， （2）设是任意的两实数，且，故 不妨令函数，则在上单调递增，恒成立 对任意的，恒成立=，故 （3）由（1）知exx+1，取x=，得1-，即，累加得： 故存在正整数a=2使得22、解：（1）依题意，得，；故椭圆的方程为 2分（2）点与点关于轴对称，设， 不妨设由于点在椭圆上，所以 （*） 3分 由已知，则， 5分由于，故当时，取得最小值为由（*）式，故，又点在圆上，代入圆的方程得到 故圆的方程为： 7分(3) 设，则直线的方程为：，令，得， 同理：， 8分故 （*） 9分又点与点在椭圆上，故，10分代入（*）式，得： 所以为定值12分