2019-2020年高二上学期期末复习数学试题5 缺答案.doc

2019-2020年高二上学期期末复习数学试题5 缺答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1抛物线y2=12x的焦点坐标是2命题“xR，x20”的否定为3底面边长为2，高为3的正三棱锥的体积为4已知椭圆+=1的两个焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，则PF1F2的周长为5已知正方体的体积为64，则与该正方体各面均相同的球的表面积为6已知函数f（x）=xsinx，则f（）=7双曲线=1的焦点到渐近线的距离为8“m”是“方程+=1表示在y轴上的椭圆”的条件（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一）9若直线4x3y=0与圆x2+y22x+ay+1=0相切，则实数a的值为10若函数f（x）=exax在（1，+）上单调增，则实数a的最大值为11已知F为椭圆C： +=1（ab0）的右焦点，A、B分别为椭圆C的左、上顶点，若BF的垂直平分线恰好过点A，则椭圆C的离心率为12若直线l与曲线y=x3相切于点P，且与直线y=3x+2平行，则点P的坐标为13在平面直角坐标系xOy中，已知圆（xm1）2+（y2m）2=4上有且只有两个点到原点O的距离为3，则实数m的取值范围为14已知函数f（x）=a（x1）2lnx，g（x）=，若对任意的x0（0，e，总存在两个不同的x1，x2（0，e，使得f（x1）=f（x2）=g（x0）则实数a的取值范围为二、解答题：本大题共6小题，共计90分.15已知p：4x2+12x70，q：a3xa+3（1）当a=0时，若p真q假，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围16如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD平面ABCD，M为PC中点求证：（1）PA平面MDB；（2）PDBC17已知直线l与圆C：x2+y2+2x4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）（1）若圆C的半径为，求实数a的值；（2）若弦AB的长为4，求实数a的值；（3）求直线l的方程及实数a的取值范围18如图，ABCD是长方形硬纸片，AB=80cm，AD=50cm，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸箱，设切去的小正方形的白边长为x（cm）（1）若要求纸箱的侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若要求纸箱的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？19在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，连接椭圆C的四个顶点所形成的四边形面积为4（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，过椭圆C的下顶点A作两条互相垂直的直线，分别交椭圆C于点M，N，设直线AM的斜率为k，直线l：y=x分别与直线AM，AN交于点P，Q，记AMN，APQ的面积分别为S1，S2，是否存在直线l，使得=？若存在，求出所有直线l的方程；若不存在，说明理由20已知函数f（x）=lnxax+1（aR）（1）当a=1时，求函数f（x）的极大值；（2）若对任意的x（0，+），都有f（x）2x成立，求a的取值范围；（3）设h（x）=f（x）+ax，对任意的x1，x2（0，+），且x1x2，证明：恒成立